Lección 1 Hazlas trozos Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Usa la gráfica para encontrar cada valor de la función que se indica.

1.

a.

$f (- 3) =$

b.

$f (- 2) =$

c.

$f (0) =$

d.

$f (2) =$

2.

a.

$g (0) =$

b.

$g (2) =$

c.

$g (3) =$

d.

$g (5) =$

3.

a.

$h (- 6) =$

b.

$h (0) =$

c.

$h (2) =$

d.

$h (7) =$

4.

a.

$r (- 2) =$

b.

$r (- 1) =$

c.

$r (0) =$

d.

$r (1) =$

5.

Isaac vive a $3$ millas de su escuela. La escuela terminó a las $3 p.m.$ e Isaac comenzó a caminar hacia su casa con su amigo Tate, que vive a $1$ milla de la escuela y en la misma dirección que la casa de Isaac. Isaac estuvo un rato en la casa de Tate y después se fue a su casa. En el camino paró en la biblioteca. Luego, se fue rápidamente a su casa. La gráfica representa una función definida a trozos. Esta representa la distancia entre Isaac y su casa durante el recorrido.

a.

¿Cuánto tiempo pasó desde que la escuela terminó hasta que Isaac llegó a su casa?

b.

¿Cuánto tiempo estuvo Isaac en la casa de Tate?

c.

¿A qué distancia queda la biblioteca de la casa de Isaac?

d.

¿Dónde estaba Isaac $3 horas$ después de que la escuela terminó?

e.

Usa notación de funciones para escribir una afirmación matemática que diga lo mismo que la parte d.

f.

¿Cuándo caminó Isaac más rápido?, ¿qué tan rápido estaba caminando?

Alístate

6.

En un estacionamiento se cobra $$ 3$ por las primeras dos horas que un automóvil esté estacionado. Después, se cobra $$ 2$ por cada hora.

a.

Escribe una función definida a trozos $p (x)$ que represente el costo de dejar un automóvil en el estacionamiento durante $x$ horas.

(La gráfica de $p (x)$ se muestra).

b.

¿Qué significa $p (1.5)$ en esta situación?

7.

Lexie completó un triatlón de $18$ millas. Ella nadó $1$ milla en $1$ hora, recorrió $12$ millas en su bicicleta en $1$ hora y corrió $5$ millas en $1$ hora.

$L (t) = {\begin{cases} t, & 0 \leq t \leq 1 \\ 12 t - 11, & 1 < t \leq 2 \\ 5 t + 3, & 2 < t \leq 3 \end{cases}$

a.

Dibuja la gráfica de la función definida a trozos $L (t)$ .

b.

¿Qué significa $L (2.5)$ en esta situación?

8.

Usa la función definida a trozos que muestra el dinero, $c (p)$ , que le van a cobrar en total a un grupo de personas por ir a un parque de diversiones, de acuerdo al número de personas, $p$ , del grupo.

$c (p) = {\begin{cases} 65 p, & 0 \leq P \leq 10 \\ 55 p + 100, & 10 < p \leq 20 \\ 45 p + 300, & 20 < p \leq 30 \\ 35 p + 600, & 30 < p \end{cases}$

a.

Encuentra $c (25)$ .

b.

Explica qué significa cada parte de esta afirmación en la situación.

$c (16) = 980$

c.

¿Cuánto le cuesta ir al parque a un grupo de $23$ personas?

d.

¿Cómo sabes cuál trozo de la función usar para calcular el costo para un número dado de personas?

¡Vamos!

En cada caso, usa la información dada para escribir la ecuación de la recta en forma punto-pendiente. Grafica la recta.

9.

$p$ : $(1, 2)$ ; $m = 3$

Ecuación:

10.

$p$ : $(1, - 2)$ ; $m = - 1$

Ecuación:

11.

$p$ : $(5, - 1)$ ; $m = 2$

Ecuación:

En cada caso, escribe la ecuación en forma punto-pendiente de la recta que contiene a los puntos dados. Después, grafica la recta.

12.

$K (0, 0); L (- 4, 5)$

Ecuación:

13.

$X (- 1, 7); Y (3, - 1)$

Ecuación:

14.

$T (- 1, - 9); V (5, 18)$

Ecuación: