Lección 4 Log-aritm-ética Practico lo que aprendí

Prepárate

1.

Factoriza el máximo factor común de la expresión. Luego simplifica los números que queden dentro de los paréntesis.

Factoriza el MFC	Forma factorizada	Expresión simplificada
$7 + 7 (0.675)$
$19 + 19 (0.33)$
$38 - 38 (0.42)$
$67 - 67 (0.92)$

2.

Jaxon invirtió $$ 500$ en una excelente cuenta del mercado monetario que le da unas ganancias del $20 %$ anual. Esta tabla muestra los saldos de su cuenta al final de cada año de acuerdo a su extracto.

Saldo inicial	Final del año $1$	Final del año $2$	Final del año $3$
$$ 500$	$$ 600$	$$ 720$	$$ 864$

El dinero de Jaxon crece exponencialmente y él recuerda de una clase de matemáticas anterior que la fórmula para una función exponencial es $y = a b^{x}$ . También recuerda que $a = $ 500$ y que $x = # a \tilde{n} os$ . Jaxon piensa que $b$ debería ser igual al $20 %$ $(0.2)$ , pero con ese número no obtiene los saldos de su extracto. ¿Qué número debería usar para $b$ ? Explica tu respuesta.

3.

Jackie debe $$ 500$ de un préstamo y acordó pagarle a la empresa que le prestó el dinero el $8 %$ del saldo pendiente el primer día de cada mes. Esta es una tabla de los saldos que debe después de cada pago.

Cantidad que debe inicialmente	Mes 1	Mes 2	Mes 3
$$ 500$	$$ 460$	$$ 423.20$	$$ 389.34$

Jackie sabe que el saldo de su deuda decrece exponencialmente. También recuerda de una clase de matemáticas anterior que la fórmula para una función exponencial es $y = a b^{x}$ . Ella reemplaza $a$ por $$ 500$ y supone que $x$ es el número de pagos mensuales. Pero cuando usa el $8 %$ $(0.08)$ para $b$ en la fórmula, no obtiene el saldo correcto de cada mes. ¿Qué número debería usar para $b$ ? Explica tu respuesta.

Alístate

Usa las propiedades de los logaritmos para reescribir cada logaritmo en términos de los valores dados. Luego encuentra el valor de cada logaritmo usando los valores aproximados dados.

No uses una calculadora para evaluar los logaritmos.

Dado que:

$\begin{array}{l} \log 16 \approx 1.2 \\ \log 5 \approx 0.7 \\ \log 8 \approx 0.9 \end{array}$

4.

Encuentra $\log \frac{5}{8}$ .

5.

Encuentra $\log 25$ .

6.

Encuentra $\log \frac{1}{2}$ .

7.

Encuentra $\log 80$ .

8.

Encuentra $\log \frac{1}{64}$ .

Dado que:

$\begin{array}{l} \log_{3} 2 \approx 0.6 \\ \log_{3} 5 \approx 1.5 \end{array}$

9.

Encuentra $\log_{3} 16$ .

10.

Encuentra $\log_{3} 108$ .

11.

Encuentra $\log_{3} \frac{3}{50}$ .

12.

Encuentra $\log_{3} \frac{8}{15}$ .

13.

Encuentra $\log_{3} 486$ .

14.

Encuentra $\log_{3} 18$ .

15.

Encuentra $\log_{3} 120$ .

16.

Encuentra $\log_{3} \frac{32}{45}$ .

¡Vamos!

Usa tu calculadora y la definición de $\log x$ para encontrar el valor de $x$ . (Redondea tus respuestas usando cuatro cifras decimales).

17.

$\log x = - 3$

18.

$\log x = 1$

19.

$\log x = 0$

20.

$\log x = \frac{1}{2}$

21.

$\log x = 1.75$

22.

$\log x = - 2.2$

23.

$\log x = 3.67$

24.

$\log x = \frac{3}{4}$

25.

$\log x = 6$