Lección 5 Sentido común Consolido lo que aprendí

Prepárate

Se muestran las gráficas de $f (x) = 10^{x}$ y $g (x) = \log x$ en el mismo plano de coordenadas.

Haz una lista de las características de cada función.

1.

$f (x) = 10^{x}$

2.

$g (x) = \log x$

Cada una de las siguientes afirmaciones se refiere a las gráficas de las funciones $f (x) = 10^{x}$ y $g (x) = \log x$ . Determina si son verdaderas o falsas. Si la afirmación es falsa, corrígela para que sea verdadera.

3.

Todas las gráficas de la función $g (x) = \log x$ contienen el punto $(1, 0)$ .

Verdadera

Falsa

4.

Ambas gráficas tienen asíntotas verticales.

Verdadera

Falsa

5.

Las gráficas de $f (x)$ y $g (x)$ tienen la misma tasa de cambio.

Verdadera

Falsa

6.

Las funciones son inversas la una de la otra.

Verdadera

Falsa

7.

El rango de $f (x)$ es el dominio de $g (x)$ .

Verdadera

Falsa

8.

La gráfica de $g (x)$ nunca llegará hasta $3$ .

Verdadera

Falsa

Alístate

Resuelve cada ecuación. Escribe cada respuesta como un logaritmo y como una aproximación decimal.

9.

$10^{x} = 0.1$

10.

$10^{x - 3} = 202$

11.

$10^{x + 5} - 53 = - 124$

12.

$\frac{10^{2 x - 1}}{3} = 75$

13.

$4 (10^{x - 2}) + 3 = 2,021$

14.

$10^{5 x} = 10^{2 x - 7}$

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones.

15.

${\begin{cases} y = 10^{x} \\ y = 0.001 \end{cases}$

16.

${\begin{cases} y = 10^{x} - 5 \\ y = - \frac{1}{2} x - 4 \end{cases}$

17.

${\begin{cases} y = 10^{x} - 3 \\ y = - 3 x + 10 \end{cases}$

¡Vamos!

Usa la división larga para resolver los siguientes problemas.

Escribe tus respuestas como un cociente y un residuo. (Muestra todos los pasos).

18.

$9 \overset{―}{) 2,179}$

19.

$12 \overset{―}{) 382}$

20.

$24 \overset{―}{) 461}$

21.

$13 \overset{―}{) 4,297}$

22.

$11 \overset{―}{) 1,579}$

23.

$62 \overset{―}{) 9,885}$