Lección 4 ¡Diste en el clavo! Practico lo que aprendí
Actividad inicial
1.
¿Cuál es diferente?
Esta es una lista de distintas unidades. Comparte con un compañero tus respuestas a la pregunta “¿Cuál es diferente?”.
Millas
Galones
Horas
2.
Los automóviles más recientes tienen un odómetro que mide la velocidad en millas por hora y un instrumento que mide la eficiencia de combustible en millas por galón. ¿Cómo puedes usar las lecturas de estos dos instrumentos para calcular tu consumo de combustible en galones por hora?
Focos de aprendizaje
Aplicar modelación geométrica para resolver problemas de la vida real.
¿Cómo puedo usar cantidades y unidades como guía para razonar sobre mis cálculos en un contexto de modelación?
¿Cómo puedo modelar contextos geométricos usando las medidas y las propiedades de las figuras?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Tatiana está ayudando a su papá a comprar materiales para una plataforma de madera que él está construyendo en su patio trasero. Él quiere que la plataforma de madera sea un rectángulo y que tenga un área de
Los clavos se venden por libras en la ferretería local, así que Tatiana necesita averiguar cuántas libras de clavos 16d se necesitan para decirle a su padre cuántas debe comprar. Ella recolectó la siguiente información.
Cada tablón de la plataforma cuesta
y solo se venden tablones de de largo. (El papá de Tatiana no tiene un serrucho, así que no quiere cortarlos). Para fijar cada tablón a las vigas del armazón, se necesitan
clavos; un grupo de clavos en cada extremo y un grupo de clavos en la mitad del tablón. Los clavos 16d están hechos de acero, que tiene una densidad de
. Hay
en una libra. En la ferretería los clavos se venden por libra, y una libra de clavos 16d cuesta
. Se puede comprar una fracción de una libra.
Tatiana también encontró el siguiente dibujo de una sección transversal de un clavo 16d. Ella sabe que, si supone que el clavo es un sólido de revolución, puede usar este dibujo para encontrar el volumen del clavo. (Nota: La escala de los ejes
1.
Ayuda a Tatiana a hacer un diseño que minimice el costo de los materiales para construir la plataforma de madera. Muestra qué hiciste para justificar tu diseño final.
2.
Calcula el volumen de un clavo. Muestra los cálculos que realizaste.
3.
Calcula el costo de la plataforma de madera. Muestra los cálculos que realizaste.
¿Listo para más?
¿Qué parte del peso total de los clavos corresponde al peso aparentemente insignificante de la punta de los clavos?
Aprendizajes
Un ejemplo de modelación geométrica:
Podemos calcular el peso de un objeto que no existe físicamente si sabemos
Notación, convenciones y vocabulario
¿Cuál es la diferencia entre una medición directa y una medición indirecta? Usa ejemplos en tu descripción.
¿Cuál es la diferencia entre una cantidad y una unidad? Usa ejemplos en tu descripción.
¿En qué pienso cuando uso unidades para razonar sobre los cálculos?
Resumen de la lección
En esta lección calculamos el peso de un sólido de revolución. Partimos de la sección transversal que definía al sólido y la densidad del material del cuál estaba hecho. Este es un ejemplo de modelación geométrica.
1.
Encuentra las razones trigonométricas del triángulo
Escribe tus respuestas como fracciones. Después, escribe cada razón como un decimal y redondea los decimales a la milésima más cercana.
2.
El cuadrilátero
Dado que:
Encuentra