Sección A: Problemas de práctica Multiplicación de números de varios dígitos usando el algoritmo estándar

Resumen de la sección

Detalles

En esta unidad, encontramos productos de números de tres dígitos por números de dos dígitos. Primero,

representamos los productos con diagramas que nos ayudan a separar el producto por valor posicional.

En este diagrama, el producto $412 \times 32$ se separa por valor posicional. Si encontramos y sumamos todos los productos parciales, obtendremos el valor del producto $412 \times 32$ .

Diagram, rectangle partitioned vertically and horizontally into 6 rectangles.

Luego, aprendimos un algoritmo nuevo para multiplicar números: el algoritmo estándar de multiplicación.

Podemos ver que los productos parciales están organizados de otra forma. 824 representa el producto parcial de 2 \times 412 y 12,360 representa el producto parcial de 30 \times 412.

Observamos que, a veces, cuando usamos el algoritmo estándar, necesitamos componer una nueva unidad en base diez. Se usa cierta notación para representar esa unidad. Otras veces, es posible que tengamos que componer más de una nueva unidad en base diez.

El 1 que está encima del 1 de 216 representa la decena del producto $3 \times 6$ y el 2 que está encima representa las centenas del producto $40 \times 6$ .

Problema 1 (Previo a la unidad)

Han dice que el valor del 7 en 735,208 es 10 veces el valor del 7 en 137,342. ¿Estás de acuerdo con Han? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 2 (Previo a la unidad)

Encuentra el valor de cada producto. Explica o muestra tu razonamiento.

$27 \times 53$
$518 \times 6$

Problema 3 (Previo a la unidad)

Encuentra el valor de $7, 518 \div 6$ . Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 4 (Previo a la unidad)

¿Cuál es el volumen de este prisma rectangular? Explica o muestra tu razonamiento.

Prisma rectangular. Mide 40 centímetros por 60 centímetros por 80 centímetros.

Problema 5 (Previo a la unidad)

Diagrama. 2 rectángulos iguales, uno encima del otro, marcados con un 1. Cada rectángulo está partido en 5 partes iguales y 1 parte está sombreada.

Explica o muestra de qué manera el diagrama muestra $2 \div 5$ .
Explica o muestra de qué manera el diagrama muestra $\frac{2}{5}$ .

Problema 6 (Lección 1)

Encuentra el valor de cada producto. Explica o muestra tu razonamiento.

$100 \times 50$
$120 \times 50$
$127 \times 50$

Problema 7 (Lección 2)

Completa los diagramas y usa cada uno de ellos para encontrar el valor de $253 \times 31$ .

¿En qué se parecen las estrategias? ¿En qué son diferentes?

Problema 8 (Lección 3)

Usa productos parciales para encontrar el valor de $315 \times 43$ .

Problema 9 (Lección 4)

Usa el algoritmo estándar para encontrar el valor de $16, 452 \times 6$ .

Problema 10 (Lección 5)

Usa el algoritmo estándar para encontrar el valor de $322 \times 41$ .

Problema 11 (Lección 6)

Usa el algoritmo estándar para encontrar el valor de $562 \times 34$ .

Problema 12 (Lección 7)

Andre está jugando “El mayor producto”. Dice que el mayor producto que se puede lograr en el juego es $987 \times 65$ . ¿Estás de acuerdo con Andre? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 13 (Lección 8)

Usa los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5 para formar un producto que esté cerca de 8,000.

Problema de multiplicación. 2 filas. Primera fila: 3 casillas en blanco. Segunda fila: signo de multiplicación y 2 casillas en blanco. Debajo hay una línea horizontal.

Problema 14 (Lección 9)

Para hacer una casa para un pájaro chupasavia norteño se recomienda un piso de 13 cm por 13 cm y una altura de 31 a 38 cm. ¿Cuál es el menor volumen y el mayor volumen de esta casa para pájaros? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 15 (Exploración)

Jada recuerda que el algoritmo de productos parciales puede ir de izquierda a derecha o de derecha a izquierda. Ella se pregunta si el algoritmo estándar también puede ir en cualquiera de las dos direcciones.

Calcula $418 \times 53$ usando productos parciales de derecha a izquierda y de izquierda a derecha.
Calcula $418 \times 53$ usando el algoritmo estándar. ¿Qué pasa si intentas hacer el cálculo de izquierda a derecha?

Problema 16 (Exploración)

Clare tiene una estrategia para multiplicar un número por 99. Para encontrar $648 \times 99$ , ella calcula $648 \times 100$ y después le resta $648$ .

Usa la estrategia de Clare para calcular $648 \times 99$ .
Usa el algoritmo estándar para calcular $648 \times 99$ .
¿Cuál estrategia prefieres? ¿Por qué?