Lección 10¿Qué es área de superficie?
Objetivo de aprendizaje
Recubramos las superficies de algunos objetos tridimensionales.
Meta de aprendizaje
Sé lo que significa la superficie del área de un objeto tridimensional.
Términos de la lección
- área de superficie
- cara
Calentamiento: Recubrir el archivador (Parte 1)
Problema 1
Tu profesor te mostrará un video sobre un archivador o algunas imágenes de este.
Estima una respuesta a la pregunta: ¿Cuántas notas adhesivas se necesitarían para recubrir el archivador (excluyendo la parte de abajo)?
Actividad 1: Recubrir el archivador (Parte 2)
Problema 1
Anteriormente, aprendiste acerca de un archivador que se estaba cubriendo con notas adhesivas.
¿Cómo podrías hallar el número exacto de notas adhesivas que se necesitan para recubrir el archivador (excluyendo la parte de abajo)? ¿Qué información necesitarías para saberlo?
Usa la información que tienes para hallar el número de notas adhesivas necesarias para recubrir el archivador. Muestra tu razonamiento.
¿Estás listo para más?
Problema 1
¿Cuántas notas adhesivas se necesitan para recubrir el exterior de 2 archivadores, uno pegado al otro (incluyendo las partes de abajo)?, ¿cuántas para 3 archivadores?, ¿20 archivadores?
Actividad 2: Construcción con cubos encajables
Problema 1
Este es un prisma rectangular construido con 12 cubos:
Tiene seis caras pero sólo puedes ver tres de ellas en el dibujo. Tiene un área de superficie de 32 unidades cuadradas.
El applet también tiene 12 bloques. Están todos en el mismo lugar de la pantalla, como una pila de bloques oculta. Siempre sabrás dónde está la pila porque está sobre un cuadrado gris. Para usar un bloque, arrastra el punto rojo para moverlo. Haz clic en los puntos rojos para cambiar el movimiento de izquierda-derecha por el movimiento de arriba-abajo.
Usa los 12 cubos para construir un prisma rectangular diferente (con longitudes de lado distintas a las que se muestran en este prisma). Puedes rotar la vista para ver todas las caras de tu figura.
¿Cuántas caras tiene tu figura?
¿Cuál es el área de superficie de tu figura en unidades cuadradas?
Dibuja tu figura en el papel punteado isométrico. Colorea cada cara con un color diferente.
versión impresa
Este es un dibujo de un prisma rectangular construido con 12 cubos:
Tiene seis caras pero solo puedes ver tres de ellas en el dibujo. Tiene un área de superficie de 32 unidades cuadradas.
Tu profesor te entregará 12 cubos encajables. Utiliza todos los cubos para construir un prisma rectangular diferente (con longitudes de lado distintas a las que se muestran en este prisma).
¿Cuántas caras tiene tu figura?
¿Cuál es el área de superficie de tu figura en unidades cuadradas?
Dibuja tu figura en el papel punteado isométrico. Colorea cada cara con un color diferente.
Resumen de la lección
El área de superficie de una figura (en unidades cuadradas) es el número de cuadrados unitarios necesarios para recubrir la superficie completa sin dejar espacios vacíos ni superposiciones.
Si una figura tridimensional tiene lados rectos, los lados se llaman caras.
El área de superficie es la suma total de las áreas de las caras.
Por ejemplo, un prisma rectangular tiene seis caras. El área de superficie del prisma es la suma total de las áreas de las seis caras rectangulares.
Así, el área de superficie de un prisma rectangular con lados de longitud 2 cm, 3 cm y 4 cm es