Lección 3Interpretemos histogramas

Objetivo de aprendizaje

Exploremos cómo los histogramas representan conjuntos de datos.

Metas de aprendizaje

  • Puedo reconocer cuando un histograma muestra de forma apropiada un conjunto de datos.

  • Puedo usar histogramas para obtener información sobre la distribución de los datos y explicar qué significa en una situación del mundo real.

Términos de la lección

  • centro
  • dispersión
  • distribución
  • frecuencia
  • histograma

Calentamiento: Show de perros (Parte 1)

Problema 1

Este es un diagrama de puntos que muestra los pesos, en libras, de 40 perros en un show de perros.

  1. Escribe dos preguntas estadísticas que se puedan contestar usando el diagrama de puntos.

  2. ¿Qué peso considerarías típico para un perro en este show de perros? Explica tu razonamiento.

Actividad 1: Show de perros (Parte 2)

Problema 1

Este es un histograma que muestra los pesos de algunos perros en libras.

Cada barra incluye el valor del extremo izquierdo pero no el valor del extremo derecho. Por ejemplo, la primera barra incluye perros que pesan 60 libras y 68 libras, pero no 80 libras.

Usa el histograma para responder las siguientes preguntas.

  1. ¿Cuántos perros pesan al menos 100 libras?

  2. ¿Cuántos perros pesan exactamente 70 libras?

  3. ¿Cuántos perros pesan al menos 120 libras y menos de 160 libras?

  4. ¿Cuánto pesa el perro más pesado en el show?

  5. ¿Cuál considerarías un peso típico para un perro en este show? Explica tu razonamiento.

Problema 2

Discute con un compañero:

  1. Si usaras un diagrama de puntos para responder las mismas cinco preguntas que acabas de responder, ¿qué diferencias habría en tus respuestas?

  2. ¿En qué se parecen los histogramas y los diagramas de puntos? ¿En qué se diferencian?

Actividad 2: Jugadores altos y más altos

Problema 1

Los jugadores profesionales de baloncesto tienden a ser más altos que los jugadores profesionales de béisbol.

Estos son dos histogramas que muestran la distribución de las estaturas de 50 jugadores profesionales de béisbol masculino y 50 jugadores profesionales de baloncesto masculino.

  1. Decide cuál histograma muestra la estatura de los jugadores de béisbol y cuál muestra la estatura de los jugadores de baloncesto. Prepárate para explicar tu razonamiento.

    1. A histogram with data at 70-72, 74-86, and 88-90.
    2. A histogram with data ranging from 66 to 80 with a peak between 72-74.

  2. Escribe 2 o 3 oraciones que describan la distribución de las estaturas de los jugadores de baloncesto. Describe el centro y la dispersión de los datos.

  3. Escribe 2 o 3 oraciones que describan la distribución de las estaturas de los jugadores de béisbol. Describe el centro y la dispersión de los datos.

Resumen de la lección

Además de usar diagramas de puntos, también podemos representar distribuciones de datos numéricos usando histogramas.

Este es un diagrama de puntos que muestra los pesos de 30 perros en kilogramos, seguido de un histograma que muestra la misma distribución.

En un histograma, los valores están ubicados en grupos o “intervalos” de cierto tamaño y cada grupo se representa con una barra. La altura de la barra nos dice la frecuencia de ese grupo.

Por ejemplo, la altura de la barra más alta es 10 y la barra representa pesos desde 20 hasta menos de 25 kilogramos, entonces hay 10 perros cuyo peso está en ese grupo. De forma similar, hay 3 perros que pesan entre 25 y menos de 30 kilogramos.

Observa que el histograma y el diagrama de puntos tienen una forma similar. El diagrama de puntos tiene la ventaja de mostrar todos los valores, pero el histograma es más fácil de dibujar e interpretar cuando hay muchos valores o cuando estos son diferentes.