Lección 10: Problemas de práctica

Problema 1

Selecciona todos los pares ordenados $(x, y)$ que son soluciones de la ecuación lineal $2 x + 3 y = 6$ .

$(0, 2)$
$(0, 6)$
$(2, 3)$
$(3, - 2)$
$(3, 0)$
$(6, - 2)$

Problema 2

La gráfica muestra una relación lineal entre $x$ y $y$ .

$x$ representa el número de cómics que compra Priya en la tienda, todos al mismo precio, y $y$ representa la cantidad de dinero (en dólares) que tiene Priya después de comprar los cómics.

Halla la intersección con el eje $x$ y la intersección con el eje $y$ de esta recta.
Halla e interpreta la pendiente de esta recta.
Halla una ecuación para esta recta.
Si Priya compra 3 cómics, ¿cuánto dinero le quedará?

Problema 3

Empareja cada ecuación con sus tres soluciones.

$y = 1.5 x$
$2 x + 3 y = 7$
$x - y = 4$
$3 x = \frac{y}{2}$
$y = - x + 1$

$(14, 21)$ , $(2, 3)$ , $(8, 12)$
$(- 3, - 7)$ , $(0, - 4)$ , $(- 1, - 5)$
$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{4}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{1}{8}, \frac{7}{8})$
$(1, 1 \frac{2}{3})$ , $(- 1, 3)$ , $(0, 2 \frac{1}{3})$
$(0.5, 3)$ , $(1, 6)$ , $(1.2, 7.2)$

Problema 4

Un tanque de combustible dispensa combustible a una tasa de 5 galones por segundo. Si $y$ representa la cantidad de combustible que queda en el tanque y $x$ representa el número de segundos que han pasado desde que se empezó a dispensar combustible, entonces $x$ y $y$ satisfacen una relación lineal.

En el plano de coordenadas, ¿la pendiente de la recta que representa esta relación tendrá una pendiente positiva, negativa o cero? Explica cómo lo sabes.

Problema 5 De la Unidad 5 Lección 4

Una tienda de sándwiches cobra una tarifa de domicilio para llevar el almuerzo a un edificio de oficinas. Una oficina paga $33 por 4 sándwiches de pavo. Otra oficina paga $61 por 8 sándwiches de pavo. ¿Cuánto suma cada sándwich de pavo al costo de la entrega? Explica cómo lo sabes.