Lección 6Aun más gráficas de funciones

Objetivo de aprendizaje

Dibujemos una gráfica de una historia.

Meta de aprendizaje

  • Puedo dibujar la gráfica de una función que representa una situación de la vida real.

Términos de la lección

  • radio
  • variable dependiente
  • variable independiente

Calentamiento: El recorrido del perro

Problema 1

Estas son cinco imágenes de un perro tomadas en intervalos iguales de tiempo.

Diego y Lin dibujaron gráficas diferentes para representar la situación:

Ambos usan el tiempo como la variable independiente. ¿Qué crees que usó cada uno como la variable dependiente? Explica tu razonamiento.

Actividad 1: ¿Cuál es la gráfica?

Problema 1

Para cada situación:

  • Nombra la variable independiente y la dependiente.

  • Elige la gráfica que mejor se ajuste a la situación o dibuja una gráfica si no se da ninguna.

  • Etiqueta los ejes.

  • Responde a la pregunta: ¿cuál cantidad es una función de cuál? Prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. Jada entrena para una carrera de natación. Cuanto más practica, menos tiempo tarda en dar una vuelta.

  2. Andre ahorra algo de dinero cada semana durante 3 semanas y lo va guardando en un tarro que está en su habitación. Luego, en la semana 4, saca un poco de dinero.

Actividad 2: Dibujemos una historia sobre un niño y una bicicleta

Problema 1

El profesor les entregará herramientas para crear una representación visual. En grupo, elaboren una representación visual que muestre su respuesta a cada pregunta.

Esta es una historia: “Noah estaba en casa. Fue en su bicicleta hasta la casa de su amigo y se quedó allí por un tiempo. Luego, regresó a casa en su bicicleta. Después, fue en bicicleta hasta el parque y regresó de nuevo a casa”.

  1. Dibujen una gráfica de esta historia.

    Nota: para cambiar los valores de los ejes, seleccionen la herramienta “Desplazar”. Hagan clic cerca del final del eje que desean cambiar y arrástrenlo para modificar la escala.

  2. ¿Cuáles son las dos cantidades? Etiqueten los ejes con sus nombres y unidades de medida (por ejemplo, si esta fuera una historia sobre verter agua en una jarra, una de sus etiquetas podría ser ”volumen (litros)”).

  3. ¿Cuál cantidad es una función de cuál? Expliquen su razonamiento.

  4. Según su gráfica, ¿qué está más cerca de la casa de Noah: la casa de su amigo o el parque? Expliquen cómo lo saben.

  5. Lean la historia y todas sus respuestas otra vez. ¿Todo tiene sentido? Si no lo tiene, hagan cambios a su trabajo.

versión impresa

El profesor les entregará herramientas para crear una representación visual. En grupo, elaboren una representación visual que muestre su respuesta a cada pregunta.

Esta es una historia: “Noah estaba en casa. Fue en su bicicleta hasta la casa de su amigo y se quedó allí por un tiempo. Luego, regresó a casa en su bicicleta. Después, fue en bicicleta hasta el parque y regresó de nuevo a casa”.

  1. Dibujen unos ejes y hagan una gráfica de esta historia.

  2. ¿Cuáles son las dos cantidades? Etiqueten los ejes con sus nombres y unidades de medida (por ejemplo, si esta fuera una historia sobre verter agua en una jarra, una de sus etiquetas podría ser ”volumen (litros)”).

  3. ¿Cuál cantidad es una función de cuál? Expliquen su razonamiento.

  4. Según su gráfica, ¿qué está más cerca de la casa de Noah: la casa de su amigo o el parque? Expliquen cómo lo saben.

  5. Lean la historia y todas sus respuestas otra vez. ¿Todo tiene sentido? Si no lo tiene, hagan cambios a su trabajo.

¿Estás listo para más?

Problema 1

Es el año 3000. Los descendientes de Noah todavía corren por el parque, pero gracias a los increíbles avances tecnológicos, ahora con dispositivos mucho más potentes a su disposición. ¿Cómo podría su nuevo acceso a dispositivos de teletransportación y viaje en el tiempo alterar la gráfica de las historias de sus aventuras diarias? ¿Podrían afectar o no el hecho de que la distancia desde la casa sea una función del tiempo transcurrido?

Resumen de la lección

Esta gráfica muestra la distancia de Andre como una función del tiempo.

Cuando una gráfica representa un contexto, es importante especificar las cantidades representadas en cada eje. Por ejemplo, si esto muestra la distancia a su hogar, entonces Andre inicia a cierta distancia de su casa (tal vez en la casa de su amigo), se aleja (tal vez a un parque) y luego regresa a casa. Si, en cambio, la gráfica muestra la distancia a la escuela, la historia puede ser que Andre inicia en su casa, se aleja (tal vez a la casa de su amigo) y luego va a la escuela. ¿Cuál podría ser la historia si la gráfica mostrara la distancia a un parque?