Lección 10 Apunta el camino Consolido lo que aprendí

Prepárate

Haz una gráfica de la función a partir de la siguiente información. Luego, escribe la ecuación explícita de la función.

1.

En $x = 0$ , el valor de $y$ es $5$ . El valor de $y$ disminuye $3$ cada vez que $x$ aumenta $1$ .

Ecuación:

2.

En $x = 0$ , el valor de $y$ es $16$ . El valor de $y$ disminuye por un factor de $\frac{1}{4}$ cada vez que $x$ aumenta $1$ .

Ecuación:

3.

En $x = 0$ , el valor de $y$ es $1$ . El valor de $y$ aumenta por un factor de $10$ cada vez que $x$ aumenta $1$ .

Ecuación:

4.

Si $x = 0$ , $y$ es $- 8$ . El valor de $y$ aumenta $2$ cada vez que $x$ aumenta $1$ .

Ecuación:

Alístate

Escribe una ecuación explícita a partir de la información dada. Tu ecuación explícita debe estar en la forma pendiente-punto de intersección ( $y = m x + b$ ) o en la forma punto-pendiente ( $y = m (x - x_{1}) + y_{1}$ ). Usa la forma más eficiente de acuerdo a la información dada.

5.

$m = - 7$ , $b = 4$

6.

$m = \frac{3}{8}$ , $b = - 3$

7.

$m = 16$ , $b = - \frac{1}{5}$

8.

$m = 9$ , $(0, - 7)$

9.

$m = \frac{2}{3}$ , $(- 6, 1)$

10.

$m = - 5$ , $(4, 11)$

Para cada tabla de valores, escribe dos ecuaciones explícitas diferentes en la forma punto-pendiente.

11.

$x$	$y$
$32$	$17$
$33$	$11$
$34$	$5$
$35$	$- 1$

12.

$x$	$y$
$- 54$	$12$
$- 53$	$19$
$- 52$	$26$
$- 51$	$33$

13.

$x$	$y$
$21$	$43$
$22$	$34$
$23$	$25$
$24$	$16$

14.

Elige una de las tablas de los problemas del 11 al 13 y muestra por qué las dos ecuaciones que escribiste en la forma punto-pendiente son equivalentes.

¡Vamos!

Muestra que el lado derecho de la ecuación es equivalente al lado izquierdo de la ecuación. Justifica cada paso. Usa el ejemplo para guiarte.

$\begin{aligned} Ejemplo: & Justificaci \overset{´}{o} n: \\ 2 x - 4 & = 8 + x - 5 x + 6 (x - 2) \\ = 8 - 4 x + 6 x - 12 & Sumar x - 5 x y distribuir el 6 en (x - 2) \\ = - 4 + 2 x & Agrupar t \overset{´}{e} rminos semejantes \\ 2 x - 4 & = 2 x - 4 & Propiedad conmutativa de la suma \end{aligned}$

15.

$x - 5 = 5 x - 7 + 2 (3 x + 1) - 10 x$

16.

$6 - 13 x = 24 - 10 (2 x + 8) + 62 + 7 x$

17.

$14 x + 2 = 2 x - 3 (- 4 x - 5) - 13$