Lección 11 La forma sigue a la función Practico lo que aprendí

Prepárate

1.

Compara las distintas características de cada tipo de función. Para esto, completa cada celda de la manera más completa posible.

	$y = 4 + 3 x$	$y = 4 (3^{x})$
Tipo de crecimiento
¿Qué tipo de sucesión corresponde a cada ecuación?
Haz una tabla de valores
Encuentra la tasa de cambio
Grafica cada ecuación. Compara las gráficas. ¿En qué se parecen? ¿En qué son diferentes?
Encuentra la intersección con el eje $y$ de cada función.

2.

Encuentra las intersecciones con el eje $y$ de las gráficas de las siguientes ecuaciones.

a.

$y = 3 x$

b.

$y = 3^{x}$

3.

Explica cómo encontrar la intersección con el eje $y$ de una ecuación lineal y en qué se diferencia esto de encontrar la intersección con el eje $y$ de una ecuación exponencial.

Alístate

Decide qué forma de ecuación es la más eficiente a partir de la información dada.

Las opciones son:

Lineal: forma pendiente-punto de intersección, forma punto-pendiente, forma recursiva

Exponencial: forma explícita, forma recursiva

4.

Jasmine ha estado ahorrando y quiere una ecuación que modele la cantidad de dinero en su cuenta bancaria. Cada mes ha depositado $$ 175$ sin falta. No recuerda cuánto dinero depositó inicialmente, pero en su último extracto vio que su cuenta lleva abierta $10$ meses y que actualmente tiene $$ 2,475$ . Escribe una ecuación para Jasmine.

¿Qué forma de ecuación escoges?

Escribe la ecuación:

5.

La tabla muestra el número de pliegues que se crean cada vez que se dobla un papel por la mitad. Usa esta tabla para responder cada pregunta.

Pliegues	Rectángulos

$1$	$2$
$2$	$4$
$3$	$8$
$4$	$16$

a.

Encuentra el número de rectángulos que se crean después de $5$ pliegues.

¿Qué forma de ecuación escoges?

Escribe la ecuación:

b.

Encuentra el número de rectángulos que se crean después de $14$ pliegues.

¿Qué forma de ecuación escoges?

Escribe la ecuación:

6.

Un saco de boxeo pesado que contiene $90$ kilogramos de arena tiene un pequeño hueco en la parte inferior, por donde se escapa la arena. El saco pierde $1.2$ kilogramos de arena cada hora. Escribe una ecuación que modele la pérdida de arena cada hora.

¿Qué forma de ecuación escoges?

Escribe la ecuación:

7.

Desde que Scott empezó a hacer un plan de entrenamiento, Janet se entusiasmó a hacer más ejercicio y caminar un poco más cada día. Decidió caminar cada día $10 metros$ más. El día $20$ caminó $800 metros$ . ¿Cuántos metros caminará el día $21$ ?, ¿y el día $60$ ?

¿Qué forma de ecuación escoges?

Escribe la ecuación:

Para cada ecuación, di qué información ves que te ayudaría a graficarla. Después, grafícala.

8.

$y = 8 {(\frac{1}{2})}^{n}$

a.

¿Qué sabes de la ecuación que te puede ayudar a graficar la función?

b.

Gráfica.

9.

$y = 5 (x - 2) - 6$

a.

¿Qué sabes de la ecuación que te puede ayudar a graficar la función?

b.

Gráfica.

¡Vamos!

Despeja $x$ en cada ecuación. Justifica tu respuesta identificando la propiedad o propiedades que uses.

10.

$3 x = 15$

11.

$x - 10 = 2$

12.

$- 16 = x + 11$

13.

$6 + x = 10$

14.

$6 x = 18$

15.

$- 3 x = 2$