Lección 3 Resolvamos ecuaciones al pie de la letra Practico lo que aprendí

Prepárate

En la primera columna de la tabla, realiza cada operación descrita en ambos lados de la desigualdad $- 9 < 2$ . En la segunda columna, registra tu trabajo. En la tercera columna, indica si la nueva desigualdad es verdadera o falsa.

1.

Realiza la operación en cada lado de la desigualdad original $- 9 < 2$	Resultado	¿La nueva desigualdad es verdadera o falsa?
Ejemplo: Suma $3$ en ambos lados.	$- 9 + 3 < 2 + 3 \to - 6 < 5$	Verdadera
Resta $7$ en ambos lados.
Suma $15$ en ambos lados.
Suma $- 10$ en ambos lados.
Multiplica ambos lados por $10$ .
Divide ambos lados entre $5$ .
Multiplica ambos lados por $- 6$ .
Divide ambos lados entre $- 3$ .

2.

De las operaciones que podríamos realizar en cada lado de una desigualdad, ¿cuáles invierten el símbolo de desigualdad?

Alístate

Despeja la variable indicada. ¡Muestra tu trabajo!

3.

Despeja $m$ .

$y = 7 m + 6$

4.

Despeja $m$ .

$y = m x + b$

5.

Despeja $x$ .

$\frac{x + 2}{7} = 4$

6.

Despeja $x$ .

$\frac{x + 2 y}{7} = 4$

7.

Despeja $x$ .

$\frac{2 x}{5} - 9 = 6$

8.

Despeja $x .$

$\frac{2 x}{5} - 9 y = 6$

9.

Despeja $x$ .

$\frac{3}{4} (x - 2) = 12$

10.

Despeja $x$ .

$\frac{3}{4} (x - 2 y) = 12$

¡Vamos!

Identifica la intersección con el eje $x$ y la intersección con el eje $y$ que se muestran en cada tabla. Escribe cada una como un par ordenado.

11.

$x$	$y$
$- 4$	$12$
$- 3$	$10$
$- 2$	$8$
$- 1$	$6$
$0$	$4$
$1$	$2$
$2$	$0$

Intersección con el eje $x$ :

Intersección con el eje $y$ :

12.

$x$	$y$
$0$	$- 6$
$3$	$- 5$
$6$	$- 4$
$9$	$- 3$
$12$	$- 2$
$15$	$- 1$
$18$	$0$

Intersección con el eje $x$ :

Intersección con el eje $y$ :

13.

$x$	$y$
$- 3$	$10$
$- 2$	$8$
$- 1$	$6$
$0$	$4$
$1$	$2$
$2$	$0$
$3$	$- 2$

Intersección con el eje $x$ :

Intersección con el eje $y$ :

Identifica la intersección con el eje $x$ y la intersección con el eje $y$ que se muestran en la gráfica. Escribe cada una como un par ordenado.

14.

Intersección con el eje $x$ :

Intersección con el eje $y$ :

15.

Intersección con el eje $x$ :

Intersección con el eje $y$ :

Despeja $x$ en cada ecuación y justifica cada paso. Mira el primer ejemplo como referencia de los tipos de justificaciones que puedes usar.

$\begin{array}{cl} 3 x - 6 = 15 & Justificaci \overset{´}{o} n \\ + 6 + 6 & Propiedad de la suma de la igualdad \\ \frac{3 x}{3} = \frac{21}{3} & Propiedad de la divisi \overset{´}{o} n de la igualdad \\ x = 7 \end{array}$

16.

$4 x - 10 = 2$

17.

$- 16 = 3 x + 11$

18.

$6 - 2 x = 10$

19.

$6 x + 3 = x + 18$

20.

$3 x - 10 = 2 x + 12$

21.

$12 x + 3 y = 15$

22.

$x (B + 7) = 9$