Lección 1 Fila por fila Consolido lo que aprendí

Prepárate

Soluciona cada sistema de ecuaciones usando un método algebraico.

1.

${\begin{cases} x - 2 y = 6 \\ 3 x - y = 13 \end{cases}$

2.

${\begin{cases} 2 x - 3 y = 9 \\ x + 5 y = - 28 \end{cases}$

3.

${\begin{cases} x - y = 0 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$

4.

${\begin{cases} 2 x + 3 y = 2 \\ - 4 x - 6 y = - 14 \end{cases}$

5.

${\begin{cases} 7 x - y = 14 \\ x + 7 y = - 48 \end{cases}$

6.

${\begin{cases} 8 x + 5 y = 9 \\ - x - 5 y = 5 \end{cases}$

7.

¿Alguno de los sistemas de los problemas del 1 al 6 representa rectas paralelas? Si es así, ¿cómo lo sabes?

8.

¿Alguno de los sistemas de los problemas del 1 al 6 representa rectas perpendiculares? Si es así, ¿cómo lo sabes?

Alístate

9.

Crea una matriz correspondiente a cada paso de la solución del sistema de ecuaciones dado. Además, escribe una descripción de lo que sucede con la ecuación y la matriz de un paso a otro.

Sistema de ecuaciones	Descripción	Matriz
Sistema dado ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 40 \\ x - 7 y = - 2 \end{matrix}$ ⬇︎	$- 3 R_{2} \to R_{2}$ ⬇︎	$[\begin{matrix} \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & - 7 \end{matrix} & \| \begin{matrix} 40 \\ - 2 \end{matrix} \end{matrix}]$ ⬇︎
Paso 1 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 40 \\ - 3 x + 21 y = 6 \end{matrix}$ ⬇︎	⬇︎	$[\begin{matrix} \begin{matrix} \underset{―}{} & 2 \\ - 3 & \underset{―}{} \end{matrix} & \| \begin{matrix} 40 \\ 6 \end{matrix} \end{matrix}]$ ⬇︎
Paso 2 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 40 \\ 0 x + 23 y = 46 \end{matrix}$ ⬇︎	⬇︎	$[\begin{matrix} \begin{matrix} \underset{―}{} & \underset{―}{} \\ 0 & \underset{―}{} \end{matrix} & \| \begin{matrix} 40 \\ \underset{―}{} \end{matrix} \end{matrix}]$ ⬇︎
Paso 3 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 40 \\ 0 x + y = 2 \end{matrix}$ ⬇︎	⬇︎	$[\begin{matrix} \begin{matrix} \underset{―}{} & \underset{―}{} \\ \underset{―}{} & \underset{―}{} \end{matrix} & \| \begin{matrix} \underset{―}{} \\ \underset{―}{} \end{matrix} \end{matrix}]$ ⬇︎
Paso 4 ${\begin{matrix} 3 x + 0 y = 36 \\ 0 x + y = 2 \end{matrix}$ ⬇︎		$[\begin{matrix} \begin{matrix} \underset{―}{} & \underset{―}{} \\ \underset{―}{} & \underset{―}{} \end{matrix} & \| \begin{matrix} \underset{―}{} \\ \underset{―}{} \end{matrix} \end{matrix}]$ ⬇︎
Paso 5 ${\begin{matrix} x + 0 y = 12 \\ 0 x + y = 2 \end{matrix}$		$[\begin{matrix} \begin{matrix} \underset{―}{} & \underset{―}{} \\ \underset{―}{} & \underset{―}{} \end{matrix} & \| \begin{matrix} \underset{―}{} \\ \underset{―}{} \end{matrix} \end{matrix}]$

¡Vamos!

10.

Lanza una moneda $5$ veces. Anota el número de veces que la moneda cae en cara. Repite este proceso $20$ veces. Puedes hacerlo manualmente o con una simulación usando tecnología, pero cada vez debes anotar tus resultados en la tabla de abajo. (Cada vez que hagas la simulación, cuenta el número de veces que cayó en cara y anota el resultado en la columna “Marcas de conteo”. Por ejemplo, si lanzas la moneda $5$ veces y obtienes $3$ caras, pon una marca de conteo en la fila de $3$ caras o de $60 %$ de caras).

https://openup.org/itgIdg

Si usas la simulación del enlace, haz clic en el botón “draw samples” (para generar las muestras) después de ingresar el número de lanzamientos.

# de caras	% de caras	Marcas de conteo
$0$	$0 %$
$1$	$20 %$
$2$	$40 %$
$3$	$60 %$
$4$	$80 %$
$5$	$100 %$

11.

Haz un histograma con tus resultados. Describe el histograma (la forma, el centro, la dispersión).

12.

Lanza una moneda $20$ veces. Anota el número de veces que sale cara en los $20$ lanzamientos. Repite este proceso $20$ veces. Puedes hacerlo manualmente o con una simulación usando tecnología.

https://openup.org/itgIdg

Anota tus resultados en la tabla.

# de caras	% de caras	# de caras	% de caras
$0$	$0 %$	$11$	$55 %$
$1$	$5 %$	$12$	$60 %$
$2$	$10 %$	$13$	$65 %$
$3$	$15 %$	$14$	$70 %$
$4$	$20 %$	$15$	$75 %$
$5$	$25 %$	$16$	$80 %$
$6$	$30 %$	$17$	$85 %$
$7$	$35 %$	$18$	$90 %$
$8$	$40 %$	$19$	$95 %$
$9$	$45 %$	$20$	$100 %$
$10$	$50 %$

13.

Haz un histograma con tus resultados. Describe el histograma (la forma, el centro, la dispersión).

14.

Compara la forma, el centro y la dispersión de cada distribución. ¿Qué observas?

15.

Si repitieras este proceso con $500$ lanzamientos en vez de $5$ o $20$ , predice qué les pasaría a la forma, la dispersión y el centro del histograma nuevo.