Lección 2 Grafiquemos logaritmos Consolido lo que aprendí
Actividad inicial
Grafica cada par de funciones en la misma gráfica.
1.
2.
Focos de aprendizaje
Identificar características que tienen en común las gráficas de las funciones logarítmicas.
Transformar la gráfica de una función logarítmica.
¿Cuáles son las características de las gráficas de las funciones logarítmicas?
¿Cómo podemos usar las características de la función básica para transformar las funciones logarítmicas?
¿En qué se parecen y en qué se diferencian el proceso de transformar las gráficas de las funciones logarítmicas y el de transformar las gráficas de las funciones cuadráticas?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
1.
Construye una tabla de valores y dibuja una gráfica de cada una de las siguientes funciones. Asegúrate de elegir por lo menos dos valores que estén en el intervalo
a.
b.
c.
2.
¿Cómo decidiste qué valores de
3.
¿Cómo usaste los valores de
4.
¿En qué se parecen las gráficas?
5.
¿En qué se diferencian las gráficas?
6.
¿Qué efecto tiene cambiar la base en la gráfica de una función logarítmica?
Ahora enfoquémonos en la función
7.
Usa tecnología para graficar
8.
¿En qué crees que se van a diferenciar la gráfica de
9.
Grafica
10.
¿En qué crees que se van a diferenciar la gráfica de
11.
Grafica
a.
¿Qué efecto tiene sumar
b.
¿Qué efecto tendrá restar
c.
Escribe un argumento general para explicar por qué esto es verdadero para todas las funciones logarítmicas.
12.
Escribe una ecuación para cada una de las siguientes funciones que son transformaciones de
a.
b.
13.
Grafica las siguientes funciones:
a.
b.
14.
Compara las transformaciones de las gráficas de las funciones logarítmicas con las transformaciones de las gráficas de las funciones cuadráticas. ¿Qué semejanzas y qué diferencias observas?
¿Listo para más?
Grafica:
¿Qué efecto tiene el
Aprendizajes
Características de las funciones logarítmicas,
Cómo graficar rápidamente las funciones logarítmicas:
Ejemplo con la función:
Notación, convenciones y vocabulario
Asíntota vertical:
Vocabulario
- ampliación vertical
- asíntota
- asíntota vertical
- desplazamiento horizontal
- desplazamiento vertical
- función básica
- reflexión
- transformaciones de una función (rígidas)
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección graficamos funciones logarítmicas a mano y usamos tecnología para determinar las características que tenían en común las gráficas. También usamos tecnología para identificar cómo se ven las transformaciones en las ecuaciones de las funciones logarítmicas. Examinamos las gráficas de funciones transformadas para escribir sus ecuaciones, y graficamos funciones transformadas a partir de sus ecuaciones.
1.
a.
Evalúa
b.
Evalúa
2.
Reescribe