Lección 5 Sentido común Consolido lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Usar logaritmos para resolver ecuaciones exponenciales.
Resolver sistemas de ecuaciones que contienen funciones exponenciales.
¿Cómo podemos usar los logaritmos y el razonamiento algebraico como ayuda para resolver ecuaciones exponenciales?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Ya sabes que nuestro sistema numérico es en base
¿Ves que cuando no hay una base escrita simplemente se asume que la base es
Cada una de las siguientes secciones contiene acertijos sobre funciones exponenciales en base
Acertijos en tablas
1.
Encuentra los valores desconocidos de
a.
b.
c.
En la primera tabla, cuando el valor de
Tabla a:
Tabla b:
2.
¿Qué estrategia usaste para encontrar las soluciones de estas ecuaciones cuando completabas las tablas?
Acertijos en gráficas
3.
A continuación se muestra la gráfica de
a.
Marca la solución en la gráfica con una
b.
Marca la solución en la gráfica con una
c.
Marca la solución en la gráfica con una
4.
Examinemos un poco más de cerca las soluciones que obtuviste a partir de la gráfica. Considera esta ecuación:
¿Obtendrías el mismo resultado si tomaras el logaritmo en base
Continúa reescribiendo ambos lados y usando las propiedades de los logaritmos.
5.
Intentémoslo otra vez con
6.
¿Por qué obtienes el mismo valor con este proceso y con la gráfica?
7.
Una de las ecuaciones que escribiste en los acertijos en tablas fue:
¿Cómo podrías desenredar esta ecuación usando operaciones básicas y logaritmos? Muestra tus pasos aquí.
Ahora estás listo para los acertijos en ecuaciones. ¡Vamos!
Acertijos en ecuaciones
Despeja
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Acertijos combinados
Escoge cualquier método para resolverlos.
14.
15.
16.
¿Listo para más?
Resuelve la ecuación
Método 1: Usa un logaritmo en base
Método 2: Usa un logaritmo en base
Aprendizajes
Estrategias para resolver ecuaciones exponenciales y sistemas de ecuaciones exponenciales:
Vocabulario
- logaritmo común
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección encontramos soluciones de ecuaciones exponenciales en base
1.
Se muestran las gráficas de
a.
Haz una lista de las características de la función
b.
Haz una lista de las características de
2.
Usa la división larga para calcular
Escribe tu respuesta como un cociente y un residuo.