Lección 5 ¿Es el final? Consolido lo que aprendí

Prepárate

Multiplica.

1.

$(x + 5) (x + 5)$

2.

$(x - 3) (x - 3)$

3.

$(a + b) (a + b)$

4.

En los problemas del 1 al 3, las respuestas se llaman trinomios cuadrados perfectos. ¿Cuáles son las características de un trinomio cuadrado perfecto?

5.

$(x + 8) (x - 8)$

6.

$(x + \sqrt{3}) (x - \sqrt{3})$

7.

$(x + b) (x - b)$

8.

En los problemas del 5 al 7, los productos terminan siendo binomios y se conocen como la diferencia de cuadrados.

a.

¿Cuáles son las características de la diferencia de cuadrados?

b.

¿Por qué no tienen un término en la mitad como las respuestas de los problemas del 1 al 3?

9.

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

10.

$(x + 10) (x^{2} - 10 x + 100)$

11.

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

12.

a.

El procedimiento para resolver los problemas del 9 al 11 hace pensar que las respuestas tendrán muchos términos. ¿Por qué las respuestas terminan siendo binomios? ¿Qué pasa al resolver los problemas?

b.

La respuesta del problema 9 se conoce como la diferencia de cubos y las respuestas de los problemas 10 y 11 se conocen como la suma de cubos. ¿Qué hace que estas respuestas sean la suma o la diferencia de cubos?

Alístate

Para cada función polinomial dada, indica cuál es la intersección con el eje $y$ y el grado. También describe su comportamiento final.

13.

$f (x) = x^{5} + 7 x^{4} - 9 x^{3} + x^{2} - 13 x + 8$

Intersección con el eje $y$ :

Grado:

$Cuando x \to - \infty, f (x) \to$