Lección 6 Luchemos por la independencia Practico lo que aprendí

Prepárate

En cada caso, resuelve la ecuación cuadrática.

1.

$m^{2} + 15 m + 56 = 0$

2.

$5 x^{2} - 3 x + 7 = 0$

3.

$x^{2} - 10 x + 21 = 0$

4.

$6 x^{2} + 7 x - 5 = 0$

Alístate

5.

Se observó a un grupo de estudiantes para determinar si usan gafas y si usan suéter con capucha. Los datos se muestran en la tabla. Usa los datos para responder los problemas.

	Gafas	Sin gafas	Total
Capucha	$20$	$10$	$30$
Sin capucha	$10$	$20$	$30$
Total	$30$	$30$	$60$

a.

¿Cuántos estudiantes fueron observados?

b.

$P (Gafas) =$

c.

$P (Capucha) =$

d.

$P (Gafas y capucha) =$

e.

$P (Gafas | capucha) =$

f.

Para esta muestra, ¿usar gafas y usar suéter con capucha son eventos independientes? ¿Por qué sí o por qué no?

6.

La directora de una escuela revisó los horarios de las clases de los estudiantes para ver si estaban inscritos en clases de idiomas o de música. Ella registró los datos en la siguiente tabla. Usa los datos para encontrar las probabilidades y responder los siguientes problemas.

	Música	No está en Música	Total
Idiomas	$60$	$40$	$100$
No está en Idiomas	$60$	$40$	$100$
Total	$120$	$80$	$200$

a.

¿Cuántos resultados son posibles en total?

b.

$P (M \overset{´}{u} sica) =$

c.

$P (Idiomas) =$

d.

$P (M \overset{´}{u} sica e Idiomas) =$

e.

$P (M \overset{´}{u} sica|Idiomas) =$

f.

¿Inscribirse a cursos de música y de idiomas son eventos independientes? ¿Por qué sí o por qué no?

7.

	Pantalones cortos	Sin pantalones cortos	Total
Sombrero	$10$	$50$	$60$
Sin sombrero	$30$	$10$	$40$
Total	$40$	$60$	$100$

a.

¿Cuántos resultados son posibles en total?

b.

$P (Pantalones cortos) =$

c.

$P (Sombrero) =$

d.

$P (Pantalones cortos y sombrero) =$

e.

$P (Pantalones cortos|sombrero) =$

f.

¿Usar pantalones cortos y usar un sombrero son eventos independientes? ¿Por qué sí o por qué no?

8.

En una encuesta le preguntaron a algunas personas, que estaban en un parque de diversiones, si habían montado en la montaña rusa y si habían comprado un recuerdo. Los datos se muestran en la siguiente tabla. Usa los datos para encontrar las probabilidades y responder los siguientes problemas.

	Recuerdo	No recuerdo	Total
Montó en la montaña rusa	$400$	$400$	$800$
No montó	$100$	$100$	$200$
Total	$500$	$500$	$1000$

a.

¿Cuántos resultados en total son posibles?

b.

$P (Recuerdo) =$

c.

$P (Montar) =$

d.

$P (Recuerdo y montar) =$

e.

$P (Recuerdo|mont \overset{´}{o}) =$

f.

¿Comprar un recuerdo y montar en la montaña rusa son eventos independientes? ¿Por qué sí o por qué no?

¡Vamos!

Se recolectaron datos, durante los meses de abril y mayo, sobre las compras de unos estudiantes de una preparatoria del pueblo Maní. Estos datos revelaron que el $38 %$ de los estudiantes compró pantalones cortos (llamemos $H$ a este evento), el $15 %$ de los estudiantes compró gafas de sol (llamemos $G$ a este evento) y el $6 %$ de los estudiantes compró pantalones cortos y gafas de sol.

9.

Encuentra la probabilidad de que un estudiante haya comprado gafas de sol dado que sabes que compró pantalones cortos.

$P (G | H) =$

10.

Encuentra la probabilidad de que un estudiante haya comprado pantalones cortos o haya comprado gafas de sol.

$P (H o G) =$

11.

Dado que sabes que un estudiante compró por lo menos uno de los artículos, ¿cuál es la probabilidad de que haya comprado solamente uno de los artículos?

12.

¿Los dos eventos, $H$ y $G$ , son independientes el uno del otro? ¿Por qué sí o por qué no?

La siguiente tabla muestra los datos recolectados de las preferencias de $200$ individuos sobre alargar o no el año escolar. Usa la tabla para responder los problemas del 13 al 15.

	A favor	En contra	Sin opinión	Total
Jóvenes (de 5 a 19)	$7$	$35$	$12$
Adultos (de 20 a 55)	$30$	$27$	$20$
Personas mayores (más de 55)	$25$	$16$	$28$
Total				$200$

13.

Dada la condición de que la persona es un adulto, ¿cuál es la probabilidad de que esté a favor de alargar el año escolar?

$P (A favor|adulto) =$

14.

Dada la condición de que una persona está en contra de alargar el año escolar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una persona mayor?

$P (Persona mayor|en contra) =$

15.

¿Cuál es la probabilidad de que una persona no tenga opinión, dado que es un joven?

$P (Sin opini \overset{´}{o} n|joven) =$