Lección 6 Sigue los signos de la recta punteada Practico lo que aprendí

Josué y Francia tienen esta conversación mientras grafican todo tipo de funciones racionales:

Josué: Es fácil averiguar dónde están las asíntotas y las intersecciones con los ejes en una función racional.

Francia: Sí, es casi como si las asíntotas dividieran la gráfica en secciones. Todo lo que necesitas saber es qué le pasa a la gráfica en cada sección.

Josué: Parece hasta más fácil que eso. Es como si todo lo que necesitaras saber es si la gráfica va hacia arriba o hacia abajo a cada lado de la asíntota vertical, y luego usar la lógica para continuar a partir de ahí.

Francia: No pases por alto las intersecciones con los ejes. Dan algunas pistas muy importantes.

Josué: Sí, sí. Me pregunto si podemos encontrar una manera fácil de determinar el comportamiento cerca de las asíntotas.

Francia: Parece que solo es necesario evaluar la función en ciertos valores y ver cuáles son las salidas, pero tal vez no se necesitan valores exactos. Mmm. Tenemos que pensar en esto.

Josué y Francia están por descubrir algo importante. Todos quieren encontrar una manera de predecir y dibujar gráficas fácilmente. En esta actividad, vas a encontrar esa manera. Primero, encuentra las asíntotas y las intersecciones con los ejes. Luego, averigua una estrategia que puedas usar siempre para dibujar rápidamente la gráfica. Después de utilizar tu estrategia para graficar la función, usa tecnología para verificar tu trabajo y mejorar tu estrategia.

Puedes desarrollar tu estrategia con los siguientes ejemplos. En algunos casos debes combinar algunas de las funciones para formar una sola expresión racional, o cancelar factores comunes. Si este es el caso, escribe la función equivalente en el espacio al lado de la gráfica.