Lección 1 Lo cortes por donde lo cortes Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Cuando resuelvas cada problema, asegúrate de escribir las unidades en tu respuesta.

1.

Calcula el perímetro de un rectángulo que mide $5 cm$ por $12 cm$ .

2.

Calcula el área del mismo rectángulo.

3.

Calcula el volumen de una caja rectangular que mide $5 cm$ por $12 cm$ y tiene $8 cm$ de profundidad.

4.

Revisa los problemas del 1 al 3. Explica cómo cambian las unidades en cada respuesta.

5.

Calcula el área de superficie de la caja del problema 3. Supón que NO tiene una tapa arriba. Indica cuáles son las unidades del área de superficie. ¿Cómo sabes que tus unidades son correctas?

6.

Calcula la circunferencia de un círculo cuyo radio mide $8$ pulgadas. (Usa $π = 3.14$ ).

7.

Calcula el área del círculo del problema 6.

8.

Calcula el volumen de una pelota que tiene un diámetro de $16$ pulgadas. $(V = \frac{4}{3} π r^{3})$

9.

Calcula el área de superficie de la pelota del problema 8. $(S A = 4 π r^{2})$

10.

Si te dan una medida, ¿podrías saber si representa un perímetro, un área o un volumen? Explica.

11.

En los problemas del 1 al 9, ¿qué tipo de medida se consideraría una “medida lineal”?

Alístate

Considera la intersección de un plano y un cono.

12.

Si el plano fuera paralelo a la base del cono, ¿qué forma tendría la sección transversal? ¿Puedes pensar en dos posibilidades? Explica.

13.

Si el plano estuviera inclinado con respecto a la base del cono e intersecara al segmento $E F$ y al círculo $D$ , ¿qué forma tendría la sección transversal?

14.

Describe cómo tendría que intersecar el plano al cono para obtener una sección transversal en forma de triángulo. ¿El triángulo sería escaleno, isósceles o equilátero? Explica.

15.

¿Es posible que la intersección de un plano y un cono sea una recta? Explica.

16.

Un cono de galleta tiene un diámetro de $3 pulgadas$ y una altura de $8 pulgadas$ . Después de que se llena el cono de helado, se sirven dos bolas de helado encima del cono. Las bolas son completamente redondas y tienen el mismo diámetro que el cono.

cono: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

esfera: $V = \frac{4}{3} π r^{3}$

Encuentra el volumen total de las dos bolas de helado y el volumen del helado que está dentro del cono.

¡Vamos!

17.

Determina si el cuadrilátero $T A S K$ es o no un rombo. Muestra lo que hiciste para justificar las propiedades que definen a un rombo.

18.

Teniendo en cuenta el cuadrilátero $T A S K$ del problema 17, da un argumento que demuestre o refute que $\overset{―}{T S} ⊥ \overset{―}{K A}$ .

19.

Usa los dos puntos $A (- 7, 2)$ y $B (- 4, 3)$ que se muestran en la cuadrícula, y ubica otros dos puntos $C$ y $D$ de modo que los puntos $A$ , $B$ , $C$ y $D$ sean los vértices de un cuadrado. Como reto, encuentra todas las ubicaciones que puedas de los puntos $C$ y $D$ .

20.

Dadas las coordenadas del cuadrilátero $L I V E$ , encuentra su perímetro. $L (5, 1)$ , $I (1, 3)$ , $V (- 3, 1)$ , $E (3, - 2)$ .