Lección 8 Área de triángulos con trigonometria Practico lo que aprendí

Prepárate

1.

La tabla muestra la superficie total de algunos estados de los Estados Unidos. También muestra la superficie terrestre, que es menor porque parte de la superficie total está cubierta de agua. Usa la información para calcular el porcentaje del estado que está cubierto de agua.

Estado	Superficie total $({mi}^{2})$	Superficie terrestre $({mi}^{2})$
Florida	$65,758$	$53,625$
Illinois	$57,914$	$55,519$
Nuevo México	$121,590$	$121,298$
Carolina del Norte	$53,819$	$48,618$
Wisconsin	$65,496$	$54,158$

Usa los datos de la tabla para resolver los problemas.

2.

Un clima seco es muy beneficioso para las personas con artritis y osteoporosis. Si padeces de estas dolencias, ¿cuál estado de la lista es mejor para tu salud?

3.

Si quieres vivir cerca del agua, ¿cuál estado es la mejor opción?

4.

¿Se te ocurre otra razón para justificar tu respuesta del problema 3, además del porcentaje de superficie cubierta de agua? Explica.

Alístate

5.

Encuentra el área del triángulo $△ A B C$ en términos del seno de $A$ . Explica cada paso.

En cada caso, encuentra el área del triángulo que tiene los lados y ángulos indicados.

6.

$C = 84.5 °$ , $a = 32$ , $b = 40$

7.

$A = 29 °$ , $b = 49$ , $c = 50$

8.

$B = 72.5 °$ , $a = 105$ , $c = 64$

9.

$C = 31 °$ , $a = 15$ , $b = 14$

10.

$A = 42 °$ , $b = 25$ , $c = 12$

¡Vamos!

En cada caso, indica si usarías la ley de los senos o la ley de los cosenos para encontrar las medidas desconocidas de los lados y los ángulos del triángulo. Después, encuentra los valores desconocidos.

11.

Encuentra $m ∠ A$ , $m ∠ B$ y $m ∠ C$ .

12.

Encuentra $m ∠ B$ , $A C$ y $A B$ .

13.

Encuentra $m ∠ A$ y $m ∠ B$ , y $A B$ .

14.

Encuentra $m ∠ B$ , $A C$ y $B C$ .