Lección 5 Longitudes de los lados de prismas rectangulares

    • Describamos las longitudes de los lados de un prisma rectangular y encontremos el volumen.

Calentamiento Observa y pregúntate: Huella del prisma

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Prisma de 2 cubos por 1 cubo por 6 cubos.
Prisma de 6 cubos por 1 cubo por 2 cubos.
Prisma de 2 cubos por 6 cubos por 1 cubo.
Rectángulo de 2 cuadrados por 1 cuadrado.
Rectángulo de 6 cuadrados por 1 cuadrado.
Rectángulo de 2 cuadrados por 6 cuadrados.

Actividad 1 Todo sobre esa base

Estos son 3 prismas rectangulares.

1
Prisma de 3 por 4 por 4 cubos.
2
Prisma de 3 por 6 por 4 cubos.
3
Prisma de 3 por 5 por 4 cubos.

Estos rectángulos representan bases de los prismas.

A
Rectángulo de 3 por 6 cuadrados.
B
Rectángulo de 3 por 4 cuadrados.
C
Rectángulo de 5 cuadrados por 3 cuadrados.

  1. Asocia cada prisma a un rectángulo que represente una base del prisma. Nota: Algunos prismas se pueden asociar a más de 1 base rectangular.

  2. Encuentra el volumen de cada prisma. Explica o muestra tu razonamiento.

Actividad 2 Un prisma que crece

Esta es una base de un prisma rectangular.

Rectángulo de 10 cuadrados por 4 cuadrados.

Completa la tabla con volúmenes de varios prismas rectangulares que tengan esa base y distintas alturas..

número de capas

expresión de multiplicación que representa el volumen

volumen

Actividad 3 ¿Cuál es la pregunta?

Esta es la base de un prisma rectangular que tiene una altura de 5 cubos.

Diagrama. Rectángulo dividido en 3 filas de 4 cuadrados del mismo tamaño.

Estas son las respuestas a algunas preguntas sobre el prisma. Lee cada respuesta y decide qué pregunta sobre el prisma está respondiendo.

  1. La respuesta es 3. ¿Cuál es la pregunta?

  2. La respuesta es 5. ¿Cuál es la pregunta?

  3. .  La respuesta es 12. ¿Cuál es la pregunta?

  4. .  La respuesta es 60 cubos. ¿Cuál es la pregunta?

  5. La respuesta es 3 por 4 por 5. ¿Cuál es la pregunta?

Problema de práctica

Problema 1

Andre y Clare usaron estrategias diferentes para encontrar el volumen de este prisma rectangular.

Prisma de 8 unidades por 6 unidades por 4 unidades.

  1. Andre dice que el volumen de este prisma rectangular es cúbicas. Explica o muestra por qué Andre tiene razón.

  2. Clare dice que el volumen del prisma rectangular es unidades cúbicas. Explica o muestra por qué Clare también tiene razón.