Lección 13Sumemos los ángulos de un triángulo

Objetivo de aprendizaje

Exploremos ángulos en triángulos.

Meta de aprendizaje

  • Si conozco las medidas de dos ángulos de un triángulo, puedo encontrar la medida del tercer ángulo.

Términos de la lección

  • ángulo llano
  • ángulos alternos internos
  • transversal

Calentamiento: ¿Puedes dibujarlo?

Problema 1

  1. acutángulo (todos los ángulos son agudos)

    rectángulo (tiene un ángulo recto)

    obtusángulo (tiene un ángulo obtuso)

    escaleno (todos los lados tienen longitudes diferentes)

    isósceles (al menos dos lados tienen la misma longitud)

    equilátero (tres lados con longitudes iguales)

  2. Comparte tus dibujos con un compañero. Discutan sus razonamientos. Si no están de acuerdo, trabajen para llegar a un acuerdo. 

Actividad 1: Encuentra los tres

Problema 1

El profesor te entregará una tarjeta con un dibujo de un triángulo.

  1. La medida de uno de los ángulos está marcada. Mentalmente estima las medidas de los otros dos ángulos.

  2. Encuentra otros dos estudiantes con triángulos congruentes al tuyo, pero con ángulos diferentes marcados. Confirma con tus compañeros que los triángulos son congruentes, que cada tarjeta tiene marcado un ángulo diferente y que las medidas de los ángulos tienen sentido.

  3. Escriban las tres medidas de los ángulos de su triángulo en la tabla presentada por su profesor.

Actividad 2: Recórtalo

Problema 1

El profesor les entregará una página con tres grupos de ángulos y un espacio en blanco. Recorten cada grupo de tres ángulos. ¿Puedes formar un triángulo a partir de los ángulos de cada grupo?

¿Estás listo para más?

Problema 1

  1. Dibuja un cuadrilátero. Divídelo, recorta sus ángulos y alinéalos. ¿Qué observas? 

  2. Repite esto para varios cuadriláteros más. ¿Tienes alguna suposición sobre los ángulos?

Resumen de la lección

Un ángulo de se llama un ángulo llano porque cuando se hace con dos rayos, estos apuntan en direcciones opuestas y forman una línea recta.

Si experimentamos con los ángulos de un triángulo, encontramos que la suma de las medidas de los tres ángulos de cada triángulo es , ¡igual que un ángulo llano!

A través de la experimentación encontramos:

  • Si sumamos los tres ángulos de un triángulo cortándolos físicamente y alineando los vértices y lados, los tres ángulos formarán un ángulo llano.

  • Si tenemos una recta y dos rayos que forman tres ángulos que sumados forman un ángulo llano, entonces existe un triángulo con estos tres ángulos.