Lección 13¿Cuándo el mismo tamaño no es el mismo tamaño?

Objetivo de aprendizaje

  • Descubramos cómo la razón entre alto y ancho influye en el área de la pantalla.

Metas de aprendizaje

  • Puedo aplicar lo que he aprendido sobre el teorema de Pitágoras para resolver un problema más complicado.

  • Puedo decidir qué información necesito saber para resolver un problema de la vida real usando el teorema de Pitágoras.

Calentamiento: Tres figuras

Problema 1

¿En qué se parecen estas figuras? ¿En qué son diferentes?

Actividad 1: Un rectángulo de 4:3

En las fotos, una razón común entre alto y ancho es . En este rectángulo, la razón entre alto y ancho es .

Problema 1

¿Qué significa que la razón entre alto y ancho sea ? Marca el diagrama para mostrar qué significa.

Problema 2

Si la longitud de lado más corta del rectángulo es 15 pulgadas:

  1. ¿Cuál es la longitud de lado más larga?

  2. ¿Cuál es la longitud de la diagonal del rectángulo?

Problema 3

Si la diagonal del rectángulo de mide 10 pulgadas, ¿cuánto miden sus lados?

Problema 4

Si la diagonal del rectángulo de mide 6 pulgadas, ¿cuánto miden sus lados?

Actividad 2: La pantalla es del mismo tamaño... ¿O no?

Problema 1

Antes del 2017, los teléfonos inteligentes fabricados por una empresa tenían una diagonal de 5.8 pulgadas de longitud y una razón entre alto y ancho de . En el 2017 sacaron al mercado un nuevo teléfono que también tenía una diagonal de 5.8 pulgadas de longitud, pero una razón entre alto y ancho de . Algunos clientes se quejaron de que los nuevos teléfonos tenían una pantalla más pequeña. ¿Tenían razón? Si es así, ¿cuánto más pequeña era la pantalla nueva en comparación con la pantalla anterior?