Lección 1Introducción a las razones y al lenguaje de razones

Objetivo de aprendizaje

Describamos dos cantidades al mismo tiempo.

Metas de aprendizaje

  • Puedo escribir o decir una frase que describa una razón.

  • Sé cómo decir palabras y números en el orden correcto para describir la razón con precisión.

Términos de la lección

  • razón

Calentamiento: ¿De qué clase y cuántos?

Problema 1

Piensa en distintas maneras en las que podrías agrupar estas figuras. ¿Qué categorías usarías? ¿Cuántos grupos obtendrías?

Actividad 1: La colección del profesor

Problema 1

  1. Piensa en una forma de separar la colección de tu profesor en dos o tres categorías. En la primera fila de la tabla anota las categorías y en la segunda fila las cantidades. 

    nombre de la categoría

    cantidad en la categoría

    Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo.

  2. Escribe como mínimo dos afirmaciones que describan las razones en la colección. Recuerda que hay varias formas de escribir una razón:

    • La razón de una categoría a otra categoría es a .

    • La razón de una categoría a otra categoría es : .

    • Hay de una categoría por cada de la otra categoría.

Actividad 2: La colección del estudiante

Problema 1

  1. Separa tu colección en tres categorías. Encuentra varias formas de organizarla en estas tres categorías. Después, cuenta los objetos en cada categoría y escribe esta información en la siguiente tabla:

    nombre de la categoría

    cantidad en la categoría

  2. Escribe al menos dos afirmaciones que describan las razones en la colección. Recuerda que hay varias formas de escribir una razón:

    • La razón de una categoría a otra categoría es a.

    • La razón de una categoría a otra categoría es : ,

    • Hay de una categoría por cada de la otra categoría.

    Haz una pausa aquí para que tu profesor revise tus afirmaciones.

  3. Crea una representación visual de los objetos de la colección que muestre con claridad una de las frases que escribiste. Prepárate para mostrar tu representación al resto de la clase.

¿Estás listo para más?

Problema 1

  1. Usa dos colores diferentes para sombrear el rectángulo para que queden dos unidades cuadradas de un color por cada unidad cuadrada del otro color.

  2. El rectángulo que acabas de sombrear tiene un área de 24 unidades cuadradas.

    Dibuja una figura que no tenga un área de 24 unidades cuadradas y que se pueda sombrear con dos colores de tal forma que la razón entre los colores sea . Colorea la figura que hiciste usando dos colores.

Resumen de la lección

Una razón es una asociación entre dos o más cantidades. Existen muchas formas de describir una situación usando razones. Por ejemplo, mira esta colección:

Algunas de las formas correctas de describir la colección son:

  • La razón de cuadrados a círculos es .

  • La razón de círculos a cuadrados es 3 a 6.

Observa que la colección se puede organizar en grupos iguales, lo que nos permite describirla usando números distintos.

  • Hay 2 cuadrados por cada 1 círculo.

  • Hay 1 círculo por cada 2 cuadrados.