Lección 13Tablas y diagramas de recta numérica doble

Objetivo de aprendizaje

Contrastemos rectas numéricas dobles con tablas.

Metas de aprendizaje

  • Incluyo etiquetas para las columnas al crear una tabla, de manera que el significado de los números quede claro.

  • Puedo crear una tabla que represente un conjunto de razones equivalentes.

  • Puedo explicar por qué algunas veces es más fácil usar una tabla que una recta numérica doble para solucionar problemas que involucran razones equivalentes.

Términos de la lección

  • tabla

Calentamiento: Conversación numérica: dividendo constante

Problema 1

Encuentra mentalmente los cocientes.

Problema 2

Ubica y etiqueta los cocientes en la recta numérica.

Actividad 1: Correr 3,000 metros

Problema 1

El otro día, vimos que Han puede correr 100 metros en 20 segundos.

Han se pregunta cuánto tardaría en correr 3,000 metros a esta tasa. Hizo una tabla de razones equivalentes.

  1. ¿Estás de acuerdo con que esta tabla representa la situación? Explica tu razonamiento.

  2. Completa la última fila con el número que falta.

  3. ¿Este número es respuesta a qué pregunta sobre la situación?

  4. ¿Qué podría hacer Han para mejorar su tabla?

  5. Priya puede andar 150 metros en bicicleta en 20 segundos. A esta tasa, ¿cuánto tiempo tardaría en recorrer 3,000 metros?

  6. Priya puede andar 150 metros en bicicleta en 20 segundos. A esta tasa, ¿cuánto tiempo tardaría en recorrer 3,000 metros?

Actividad 2: La Estación Espacial Internacional

Problema 1

La Estación Espacial Internacional orbita alrededor de la Tierra a una rapidez constante. Tu profesor te dará una recta numérica doble o una tabla que representa la situación. Tu compañero recibirá la otra representación.

  1. Completa las partes de tu representación que puedas llenar con certeza.

  2. Comparte información con tu compañero y usa la información que tu compañero comparta para completar tu representación.

  3. ¿Cuál es la rapidez de la Estación Espacial Internacional?

  4. Pon las dos representaciones completas una al lado de la otra. Discute con tu compañero algunos aspectos en los que se parecen y algunos aspectos en los que se diferencian.

  5. Anota por lo menos un aspecto en el que se parecen y un aspecto en el que se diferencian.

¿Estás listo para más?

Problema 1

La circunferencia de la Tierra es aproximadamente 40,000 kilómetros y la órbita de la Estación Espacial Internacional es solo poco más que esto. ¿Aproximadamente cuánto tarda la Estación Espacial Internacional en orbitar la Tierra?

Resumen de la lección

En una recta numérica doble, ponemos etiquetas frente a cada recta para indicar lo que los números representan. En una tabla, ponemos etiquetas en la parte de arriba de cada columna para indicar lo que los números representan.

Estas son dos maneras diferentes de representar esta situación: “Un caracol se está moviendo a una rapidez constante por una acera, y recorre 6 centímetros por minuto”. “Un caracol se está moviendo a una rapidez constante por una acera, y recorre 6 centímetros por minuto”.

Tanto en las rectas numéricas dobles como en las tablas podemos usar la multiplicación para obtener razones equivalentes, pero hay una diferencia importante entre las dos representaciones.

En un diagrama de recta numérica doble, los números en cada recta se listan en orden. En una tabla, las razones se pueden escribir en cualquier orden. Por esta razón, algunas veces es más fácil usar una tabla para resolver un problema.

Por ejemplo, ¿qué pasaría si quisiéramos saber qué tanto avanza el caracol en 10 minutos? Observa que 60 centímetros en 10 minutos se muestra en la tabla, pero en la recta numérica doble no hay suficiente espacio para ver esta información.