Lección 2Exploremos círculos

Objetivo de aprendizaje

Exploremos círculos.

Metas de aprendizaje

  • Puedo describir las características que hacen que una figura sea un círculo.

  • Puedo identificar el diámetro, el centro, el radio y la circunferencia de un círculo.

Términos de la lección

  • círculo
  • circunferencia
  • diámetro
  • radio

Calentamiento: ¿Te lo figuras?

Problema 1

Estas son dos figuras.

La figura C se parece más a la figura A que a la figura B. Dibuja cómo podría verse la figura C. Explica tu razonamiento.

Actividad 1: Clasifiquemos objetos redondos

Problema 1

Su profesor les dará algunas imágenes de diferentes objetos.

  1. ¿Cómo podrían clasificar estas imágenes en dos grupos? Prepárense para compartir su razonamiento.

  2. En parejas, clasifiquen las imágenes en las categorías que se hayan acordado en clase. Hagan una pausa para que su profesor pueda revisar su trabajo.

  3. ¿Cuáles son algunas características que todos los círculos tiene en común?

  4. Ordenen los objetos circulares del más pequeño al más grande.

  5. Seleccionen una de las imágenes de un objeto circular, ¿de qué maneras podrían medir el tamaño real de su círculo?

¿Estás listo para más?

Problema 1

El 3 de enero, la Tierra está a 147,500,000 kilómetros de distancia del Sol. El 4 de julio, la Tierra está a 152,500,000 kilómetros del Sol. El Sol tiene un radio de aproximadamente 865,000 kilómetros.

¿La órbita de la Tierra podría ser un círculo con algún punto en el Sol como su centro? Explica tu razonamiento.

Actividad 2: Midamos círculos

Problema 1

Priya, Han y Mai midieron, cada uno, uno de los objetos circulares vistos anteriormente.

  • Priya dice que la rueda de bicicleta tiene 24 pulgadas.

  • Han dice que el truco con el yoyo tiene 24 pulgadas.

  • Mai dice que el collar fluorescente tiene 24 pulgadas.

  1. ¿Crees que todos esos círculos tienen el mismo tamaño?

  2. ¿Qué parte del círculo midió cada persona? Explica tu razonamiento.

Actividad 3: Dibujemos círculos

Problema 1

Dedica un momento a familiarizarte con las herramientas que están disponibles en este applet.

Dibuja y marca cada círculo. 

  1. Círculo , con un diámetro de 6 cm.

  2. Círculo , con un radio de 5 cm.

    Haz una pausa para que tu profesor pueda revisar tu trabajo.

  3. Círculo , con un radio que sea igual al diámetro del círculo .

  4. Círculo , con un diámetro que sea igual al radio del círculo .

versión impresa

Dibuja y marca cada círculo. 

  1. Círculo , con un diámetro de 6 cm.

  2. Círculo , con un radio de 5 cm.

    Haz una pausa para que tu profesor pueda revisar tu trabajo.

  3. Círculo , con un radio que sea igual al diámetro del círculo .

  4. Círculo , con un diámetro que sea igual al radio del círculo .

Problema 2

Utiliza un compás para recrear uno de estos diseños.

Resumen de la lección

Un círculo se compone de todos los puntos que están separados por la misma distancia de un punto en particular, llamado el centro del círculo.

A un segmento que une el centro con cualquier punto en el círculo se le llama un radio. Por ejemplo, todos los segmentos , , y son radios del círculo 2. La longitud de cualquier radio siempre es la misma para un círculo dado. Por esta razón, las personas también se refieren a esta distancia como el radio del círculo.

A un segmento que une dos puntos opuestos en un círculo (que pasa por el centro del círculo) se le llama un diámetro. Por ejemplo, los segmentos , y son todos ellos diámetros del círculo 1. Todos los diámetros en un círculo dado tienen la misma longitud porque están compuestos de dos radios. Por esta razón, las personas también se refieren a la longitud de tal segmento como el diámetro del círculo.

La circunferencia de un círculo es la distancia alrededor de este. Si un círculo estuviera hecho de un trozo de cuerda y lo cortáramos y estiráramos, la circunferencia sería la longitud de esa cuerda. Un círculo siempre encierra una región circular. La región encerrada por el círculo 2 está sombreada, pero la región encerrada por el círculo 1 no lo está. Cuando nos referimos al área de un círculo, queremos decir el área de la región circular que está encerrada.