Lección 14Usemos relaciones lineales para resolver problemas

Objetivo de aprendizaje

Escribamos ecuaciones para situaciones de la vida real y pensemos acerca de sus soluciones.

Meta de aprendizaje

  • Puedo escribir ecuaciones lineales para razonar acerca de situaciones de la vida real.

Calentamiento: Compremos frutas

Problema 1

Para cada relación descrita, escribe una ecuación que represente la relación.

  1. Cada libra de uvas cuesta $2.39. Cada libra de bananos cuesta $0.59. Tienes $15 para gastar en libras de uvas y libras de bananos.

  2. En una cuenta de ahorros hay $50 al comienzo del año y se depositan $20 cada semana. Después de semanas, hay dólares en la cuenta.

Actividad 1: Cinco cuentas de ahorros

Problema 1

Cada recta representa el saldo semanal de la cuenta de ahorros de una persona desde el comienzo del año.

  1. Escoge una recta y escribe una descripción de lo que ocurre con la cuenta de esa persona durante las primeras 17 semanas del año. No le digas a tu grupo cuál recta escogiste.

  2. Comparte tu historia con tu grupo y mira si alguien puede adivinar cuál es tu recta.

  3. Escribe una ecuación para cada una de las rectas que están en la gráfica. ¿Qué significan la pendiente, , y la intersección con el eje vertical, , en la situación?

  4. ¿Para cuál ecuación es una solución? Interpreta esta solución en términos de tu historia.

  5. Predice cuál será el saldo de cada cuenta después de 20 semanas.

Actividad 2: Pescados fabulosos

Problema 1

El supermercado Pescados Fabulosos hace un pedido de tilapia y salmón. Cada libra de tilapia cuesta $3 y cada libra de salmón cuesta $5. Tienen un presupuesto diario de $210 para este pedido.

  1. Escribe cinco combinaciones diferentes de salmón y tilapia que puede pedir el supermercado.

  2. Define las variables y escribe una ecuación que represente la relación que hay entre la cantidad de cada pescado comprada y cuánto dinero gasta el supermercado.

  3. Dibuja una gráfica de la relación. Etiqueta tus ejes.

  4. Sobre tu gráfica, ubica y etiqueta las combinaciones de la A a la F.

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    libras de tilapia

    libras de salmón

    ¿Cuáles de estas combinaciones puede pedir el supermercado? Explica o muestra tu razonamiento.

  5. Menciona dos maneras en las que puedas saber si un par de números es una solución de una ecuación.