A–F

algoritmo de la división para polinomios

Si y son polinomios y el grado de es menor o igual que el grado de , entonces existen polinomios únicos y tales que

the labeled diagram for f(x) over d(x)=q(x) r(x) over d(x)dividendodivisorcocienteresiduodivisor

en donde el grado de es menor que el grado de .

Si , entonces es un divisor exacto de , es decir, es un factor de .

altura vertical

La distancia perpendicular desde el suelo hasta una posición dada.

ampliación vertical

Ver transformaciones de una función (no rígidas).

amplitud

La altura desde la recta media (recta central) hasta el máximo (pico) de una gráfica periódica. Es la mitad de la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del rango.

Para funciones de la forma o , la amplitud es .

a trigonometric graph with labels for amplitude, midline and distance from minimum to maximumxyamplitudrecta mediadistancia del mínimo al máximo
argumento (entrada) de un logaritmo

Ver función logarítmica (logaritmo).

asíntota

Una recta a la que una gráfica se acerca sin alcanzarla. Una gráfica nunca toca a una asíntota vertical, pero puede que se cruce con una asíntota horizontal o con una asíntota oblicua (también llamada asíntota inclinada).

Las asíntotas horizontales y oblicuas nos ayudan a entender, en general, el comportamiento final de una gráfica en la dirección positiva y en la dirección negativa. Si una función racional tiene una asíntota horizontal, entonces no puede tener una asíntota oblicua.

Una función racional, , tiene una asíntota oblicua solo cuando el grado del numerador es uno más que el grado del denominador.

a diagram showing vertical asymptotes between curvesasíntotaverticalasíntota vertical
a diagram showing the oblique asymptote within a 1/x functionasíntotaoblicua
a diagram showing the horizontal asymptote within a 1/x functionasíntota horizontal
asíntota horizontal

Una recta horizontal a la que una gráfica se acerca sin alcanzarla. Las funciones exponenciales tienen una asíntota horizontal. La ubicación de la asíntota horizontal corresponde al valor al que se acerca la función cuando se hace infinitamente grande o cuando se hace infinitamente pequeño. Una asíntota es una recta imaginaria, pero con frecuencia se representa como una recta punteada en el plano.

A medida que se hace más pequeño, la gráfica de se acerca a la asíntota horizontal .

the graphs of f(x)=2^x and its horizontal asymptote of y=0x–10–10–10–5–5–5555y–5–5–5555101010000

A medida que se hace más grande, la gráfica de se acerca a la asíntota horizontal .

the graphs of f(x)=2^-x and its horizontal asymptote of y=0x–5–5–5555101010y–5–5–5555101010000

A medida que se hace más pequeño, la gráfica de se acerca a la asíntota horizontal .

the graphs of f(x)=2^x-3 and its horizontal asymptote of y=-3x–10–10–10–5–5–5555y–5–5–5555101010000

Ver también: asíntota.

asíntota inclinada

Ver asíntota.

asíntota vertical

Ver asíntota.

base de un logaritmo

Ver función logarítmica (logaritmo).

binomio

Un polinomio que tiene dos términos.

a binomial of (ax b)término término suma o resta
ceros (de una función)

Los ceros de una función son los valores de para los cuales es igual a cero. Los ceros reales corresponden a las intersecciones con el eje de la gráfica de la función.

ceros, raíces, soluciones

Las soluciones reales de una ecuación cuadrática son los números reales que hacen que la ecuación sea verdadera. También se llaman ceros o raíces de la función . Los ceros reales corresponden a las intersecciones con el eje de la gráfica de la función.

a parabola with the vertex A and passing through the points B(10,0) and C(2,0)x–2–2–2222444666888101010121212141414161616181818y–6–6–6–4–4–4–2–2–22224440002 y 10 son losde la cuadráticacerosraícessolucionesintersecciones con el eje x
círculo unitario

Un círculo de radio (una unidad). La ecuación del círculo unitario con centro es .

El círculo unitario es una herramienta útil para pensar en funciones trigonométricas.

  • La medida en radianes es la razón . Como en el círculo unitario, entonces la medida en radianes es igual a la longitud de arco.

  • Seno de es la razón . Como en el círculo unitario, entonces el seno es la coordenada .

  • Coseno de es la razón . Como en el círculo unitario, entonces el coseno es la coordenada .

Ejemplo: En el círculo unitario que se muestra, el punto tiene coordenadas . Como , es y es . La longitud de arco es o .

the unit circle with a 30-60-90 triangle shown and labeled
clausura

Un conjunto es cerrado con respecto a una operación si y solo si al aplicar la operación a cualesquiera dos elementos del conjunto, el resultado también pertenece al conjunto.

A diagram showing that 5 2=7 is closed under addition and 2-5=-3 is not closed under subtraction5, 2 y 7 son números naturalesLos números naturales soncerrados con respecto a la suma2 y 5 son números naturalesLos números naturales NO soncerrados con respecto a la resta-3 NO es un número natural
cociente

Ver división.

coeficiente principal

El coeficiente principal de un polinomio es el número al lado de la variable que está elevada al mayor exponente.

a diagram showing the polynomial 2x^5 7x^2-13 has coefficients of 2, 7, and -13 with a leading coefficient of 2
comportamiento final

El comportamiento de una función para valores de que son muy grandes (que tienden a ) o que son muy pequeños (que tienden a ).

composición de funciones

El proceso de usar el valor de salida de una función como valor de entrada de otra función.

Se reemplaza por :

a digram showing g(x) as the input for the composition of functions f(g(x))
conjugados complejos

Un par de números complejos cuyo producto es un número real distinto de cero.

Los números complejos y son un par conjugado.

El producto es un número real: .

El conjugado de un número complejo es el número complejo .

El conjugado de se escribe así: .

coordenadas polares

Una forma de representar puntos en el plano usando pares ordenados de la forma , en donde es la distancia del punto al origen y es el ángulo de rotación del punto respecto a la parte positiva del eje .

curva de distribución

Una gráfica de las frecuencias de distintos valores de una variable en una distribución estadística.

curva de distribución de frecuencias, polígono de frecuencias

Una curva de distribución de frecuencias “suaviza las irregularidades” en una distribución de frecuencias con una curva idealizada que muestra qué tan a menudo un experimento producirá un resultado particular.

a normal histogram with a frequency distribution curve Curva de distribución de frecuencias
descomposición de funciones

Escribir una función compuesta en términos de las funciones que la componen.

The decomposition of f(g(x))=3sin x-1 where f(x)=3x-1 and g(x)=sin x
desigualdad cuadrática

Una desigualdad en donde