Unidad 4 Funciones polinomiales

Lección 1

Focos de aprendizaje

Modelar patrones de crecimiento con tablas, ecuaciones, gráficas y diagramas.

Hacer conjeturas sobre las tasas de cambio de funciones.

Resumen de la lección

En esta lección modelamos situaciones con funciones cuadráticas y cúbicas, y representamos esas funciones con ecuaciones recursivas y explícitas. Aprendimos que la tasa de cambio de una función cúbica es cuadrática; la tasa de cambio de una función cuadrática es lineal, y la tasa de cambio de una función lineal es constante.

Lección 2

Focos de aprendizaje

Comparar funciones cuadráticas y funciones cúbicas.

Graficar funciones cúbicas.

Resumen de la lección

En esta lección analizamos las características de la función cúbica básica, . Identificamos puntos guía y aprendimos a usar transformaciones para graficar funciones en la forma . También comparamos y para identificar semejanzas y diferencias en los dominios, los rangos, las intersecciones con los ejes y , y los intervalos en los que crecen y en los que decrecen.

Lección 3

Focos de aprendizaje

Encontrar raíces y factores de funciones cuadráticas y cúbicas.

Escribir ecuaciones cuadráticas y cúbicas en forma factorizada.

Identificar las raíces de las funciones cuadráticas y cúbicas.

Resumen de la lección

En esta lección encontramos raíces de funciones cúbicas con los mismos métodos que usamos para las funciones cuadráticas. Descubrimos que las funciones cúbicas pueden tener varias raíces, al igual que las funciones cuadráticas. Aprendimos a comprobar si las raíces eran correctas, y escribimos ecuaciones equivalentes en forma factorizada y estándar. Durante la lección aplicamos el teorema fundamental del álgebra en las funciones cúbicas para determinar el número y el tipo de las raíces posibles.

Lección 4

Focos de aprendizaje

Separar en factores una función polinomial para encontrar las raíces.

Escribir una función polinomial en forma factorizada.

Resumen de la lección

En esta lección aprendimos a encontrar las raíces de un polinomio. Usamos división larga y factorización para separar el polinomio en factores de menor grado. Con ayuda de tecnología, comprobamos lo que hicimos y encontramos raíces reales que se pueden usar para encontrar raíces complejas. Determinamos el número y el tipo de raíces posibles para cada polinomio, lo que será útil para escribir ecuaciones y encontrar raíces en las próximas lecciones.

Lección 5

Focos de aprendizaje

Encontrar patrones en el comportamiento final de las funciones polinomiales.

Describir el comportamiento final de una función usando la notación adecuada.

Resumen de la lección

En esta lección analizamos el comportamiento final de las funciones polinomiales y exponenciales. Encontramos patrones que nos permiten predecir el comportamiento final de las funciones polinomiales. Aprendimos a usar la notación adecuada para describir el comportamiento final de las funciones. También aprendimos la definición de funciones pares e impares, y vimos cómo identificarlas por sus simetrías.

Lección 6

Focos de aprendizaje

Usar datos sobre las funciones polinomiales para escribir y graficar sus ecuaciones.

Identificar características de las funciones polinomiales a partir de sus ecuaciones y gráficas.

Resumen de la lección

En esta lección consolidamos todo lo que aprendimos en la unidad y lo usamos para escribir ecuaciones y graficar funciones polinomiales. Escribimos ecuaciones a partir de las raíces dadas y encontramos las raíces a partir de las ecuaciones dadas. Para hacerlo, usamos la relación entre las raíces y los factores. Graficamos funciones polinomiales usando las raíces y el comportamiento final para predecir la forma de la curva.