Lección 6 Simetrías de polígonos regulares Consolido lo que aprendí

Prepárate

1.

¿Cuál es la fracción más pequeña de un círculo que debe girar la rueda del remolque para verse igual que ahora? ¿Cuántos grados de rotación es eso?

A circle divided into 8 pieces.

2.

¿Cuál es la fracción más pequeña de un círculo que debe girar la hélice para verse igual que ahora? ¿Cuántos grados de rotación es eso?

A point with five lines drawn evenly around the point like a propeller

3.

¿Cuál es la fracción más pequeña de un círculo que debe girar la rueda de la fortuna para verse igual que ahora? ¿Cuántos grados de rotación es eso?

A circle divided into 18 pieces made to look like a ferris wheel.

Alístate

4.

Dibuja las rectas de simetría de cada polígono regular. Completa la tabla e incluye una expresión que represente el número de rectas de simetría de un polígono de lados.

Número

de lados

Número

de rectas

de simetría

An equilateral triangle, square, regular pentagon, regular hexagon, regular heptagon, regular octagon

5.

Dibuja todas las diagonales de cada polígono regular. Completa la tabla y encuentra un patrón. ¿El patrón es lineal, exponencial o ninguno? ¿Cómo lo sabes? Trata de encontrar una expresión que represente el número de diagonales de un polígono regular de lados.

Número

de lados

Número

de diagonales

An equilateral triangle, square, regular pentagon, regular hexagon, regular heptagon, regular octagon

6.

Encuentra el ángulo o los ángulos de rotación que llevan este polígono de lados a él mismo.

A regular dodecagon

7.

¿Cuáles son los ángulos de rotación de un polígono regular de lados? ¿Cuántas rectas de simetría (rectas de reflexión) tendrá?

8.

¿Cuáles son los ángulos de simetría de rotación de un polígono regular de lados? ¿Cuántas rectas de simetría (rectas de reflexión) tendrá?

9.

Un polígono regular tiene simetría de rotación con un ángulo de . ¿Cuántos lados tiene? Explica tu respuesta.

10.

Un polígono regular tiene simetría de rotación con un ángulo de . ¿Cuántos lados tiene? ¿Cuántas rectas de simetría tiene?

¡Vamos!

Usa las herramientas necesarias para que tu trabajo sea preciso.

11.

Refleja el punto con respecto a la recta de reflexión y marca la imagen con .

A coordinate plane with x- and y- axis of 1-unit increments with a line with y-intercept 3 and slope of 3. Point A is located at (1,-4). x–5–5–5555y–5–5–5555000recta de reflexión

12.

Refleja el punto con respecto a la recta de reflexión y marca la imagen con .

A coordinate plane with x- and y- axis of 1-unit increments with a line with y-intercept -4 and slope of -4. Point A is located at (-6,-4). x–5–5–5555y–5–5–5555000recta de reflexión

13.

Refleja el triángulo con respecto a la recta de reflexión y marca la imagen con .

A coordinate plane with x- and y- axis of 1-unit increments with a line with y-intercept 4 and slope of 1/2. Triangle with vertices located at A(-1,-5), B(-2,-1), and C(1,-3). x–5–5–5555y–5–5–5555000recta de reflexión

14.

Refleja el paralelogramo con respecto a la recta de reflexión y marca la imagen con .

A coordinate plane with x- and y- axis of 1-unit increments with a line with y-intercept 4 and slope of 1/2. Parallelogram with vertices located at A(6,5), B(5,8), C(8,7), D(9,4) x–10–10–10–5–5–5555101010y–10–10–10–5–5–5555101010000recta de reflexión

15.

Se muestran el triángulo y su imagen . Dibuja la recta de reflexión que se usó.

A coordinate plane with x- and y- axis of 1-unit increments. Triangle with vertices located at X(-5,3), Y(-4,6), and Z(-6,7). Triangle with vertices located at X'(-2,0), Y' (1,1), and Z'(2,-1) x–10–10–10–5–5–5555y–5–5–5555101010000

16.

Se muestran el paralelogramo y su imagen . Dibuja la recta de reflexión que se usó.

A coordinate plane with x- and y- axis of 1-unit increments. One parallelogram with vertices Q(-5,2), T(-3,3), S(-4,6), R(-6,5). Another parallelogram with vertices Q'(3,2), T'(1,3), R'(4,5), S'(2,6). x–5–5–5555y–5–5–5555000