Lección 10 Centros de un triángulo Practico lo que aprendí

Prepárate

La figura 1 se rotó alrededor del punto medio del lado para formar la figura 2. Después, la figura 1 se trasladó hacia la derecha sobre el segmento para que coincidiera con y se formara la figura 3.

Triangle ABC rotated 180 degrees about BC to create A'BC. Triangle ABC translated to form CA'C"Figura 1Figura 2Figura 3

1.

Usa la figura 3 para explicar cómo sabes que el ángulo externo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes y .

2.

Usa la figura 3 para explicar cómo sabes que la suma de los ángulos de un triángulo siempre es .

3.

Usa la figura 2 para explicar cómo sabes que la suma de los ángulos de un cuadrilátero siempre es .

4.

Usa la figura 2 para explicar cómo sabes que los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes.

5.

Usa la figura 2 para explicar cómo sabes que los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos y congruentes.

6.

Usa la figura 2 para explicar cómo sabes que cuando una transversal corta dos rectas paralelas, los ángulos alternos internos son congruentes.

7.

Usa la figura 2 o la figura 3 para explicar cómo sabes que cuando una transversal corta dos rectas paralelas, los ángulos internos del mismo lado son suplementarios.

Alístate

Usa el diagrama en los problemas del 8 al 10.

a venn diagram with the triangles ABC and ABD in the center

8.

Demuestra que el segmento es una altura del triángulo . Dado que:

Escribe una demostración en dos columnas.

9.

Demuestra que el triángulo es un triángulo isósceles. (Puedes escribir tu demostración de la forma que quieras: un párrafo, en dos columnas, como un diagrama de flujo, etc.).

Dado que:

10.

Demuestra que . (Puedes escribir tu demostración de la forma que quieras).

11.

Construye el círculo inscrito en el triángulo.

a triangle

12.

Construye el círculo que circunscribe al triángulo.

a triangle

13.

¿Por qué el circuncentro de un triángulo es la intersección de las tres mediatrices de un triángulo? En otras palabras, ¿por qué el punto de intersección de estos tres segmentos es el centro del círculo que circunscribe al triángulo? Construye la mediatriz del segmento . Escoge un punto cualquiera sobre la mediatriz y únelo con los puntos y . ¿Qué es verdadero acerca de los segmentos y ? ¿Esto será verdadero sin importar en dónde esté ubicado el punto ?

Line segment AB

¡Vamos!

Usa lo que sabes acerca de los triángulos y los paralelogramos para encontrar cada medida.

Parallelogram YXWZ. Line segment YX, XW, WZ, and YZ are marked congruent. WZ is 30 m, X to intersection of diagonals is 24 m and angle ZWY is 55 degrees.
Parallelogram EFGH with diagonals FH and EG that intersect at point L. Angle GLH is 80 degrees, Angle LHG is 68 degrees, and angle HEL is 27 degrees. Line segment LH is 10 cm, EH is 22 cm, and LG is 18 cm.

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