Lección 2 ¿Ves lo que yo veo? Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Considera las siguientes afirmaciones y llena el espacio en blanco con algo que tenga sentido. La primera comparación muestra una relación y la segunda comparación debes completarla llenando el espacio en blanco con base en la relación dada. Puede que haya más de una forma lógica de llenar el espacio en blanco.

Por ejemplo, en la afirmación “Un pie es a una bota como una mano es a ”, debes considerar la primera parte del enunciado, “un pie es a una bota”, y pensar en cuál es la relación. Es evidente que un pie puede entrar en una bota o llevar una. Lógicamente, tendría sentido llenar el espacio en blanco con “guante” porque una mano puede entrar en un guante o llevar uno.

1.

Un lápiz es a escribir como un violín es a

2.

Pescar es a un lago como jugar fútbol es a

3.

Pendientes iguales es a las rectas paralelas como pendientes recíprocas negativas es a

4.

Un hexágono es a un triángulo como un decágono es a

5.

La resta es a la suma como la división es a

6.

La congruencia es a las figuras como el igual es a

Decide si se puede llegar a una conclusión lógica verdadera con las siguientes afirmaciones. Si la afirmación es falsa, da un contraejemplo.

7.

Un triángulo acutángulo sólo debe tener un ángulo agudo.

8.

Si un rectángulo se corta por la mitad, entonces habrá dos triángulos.

9.

Si se tienen ángulos suplementarios, estos formarán una línea recta.

10.

Si se tienen ángulos complementarios, estos sumarán .

Alístate

La forma en que fueron creados muchos diagramas tiene una historia y una progresión. Comienza por hacer una lista de los pasos, en el orden que crees que se siguieron para hacer cada diagrama. Después, haz una conjetura acerca de la parte del diagrama que se te indica. Considera usar un compás y una regla para reconstruir el diagrama mientras trabajas. Por último, escribe un argumento para justificar que tu conjetura es verdadera.

11.

Diagrama

Circle A, Circle C, and Circle D intersect such that quadrilateral ACDE is formed and point E lies on both Circle D and Circle C.

Lista de pasos para crear el diagrama:

Conjetura sobre el cuadrilátero :

Justificación:

12.

Diagrama:

Circle A and Circle C overlap such that quadralateral ABCD is formed. Point E and Point F lie on both Circle A and Circle C. A line segment connects Points, F, D, G, B, E. Point G also resides on line segment AC and creates Circle G through points A,B,C,D.

Lista de pasos para crear el diagrama:

Conjetura sobre el cuadrilátero :

Justificación:

Analiza el diagrama y agrégale la información dada. Haz un plan para encontrar el valor de . Sigue tu plan, muestra lo que hiciste y justifica los resultados.

13.

Dado que:

A right triangle with hypotenuse of 26 cm, shorter side 10 cm, and longer side x cm.

14.

Dado que:

A straight line divided into three angles. Angle ABC is formed by Point B being on the straight line. AB and BC are line segments and sides of Angle ABC. Angle ABC is not labeled, the angle between Angle ABC and the line B on the left is labeled with an x and the angle between Angle ABC and the line B on the right is labeled 2x.

15.

Dado que: Los triángulos , y son triángulos rectángulos.

Triangle ABD and Triangle BDC shares line segment BD. A line segment connects Point C and Point E on the line segment BD. Line segment AD is 15 m, Line segment AB is 8 m, line segment BC is 14 m, Line segment EC is 6 M, and line segment DC is labeled x.

¡Vamos!

16.

  1. Marca los puntos , y con sus correspondientes pares ordenados.

  2. Traslada el triángulo hacia abajo unidades y hacia la derecha unidades. Llama al triángulo imagen e incluye los nuevos pares ordenados.

  3. Dibuja los segmentos , y . ¿Cuál es la pendiente de cada uno de estos segmentos de recta?

  4. Refleja el triángulo con respecto a la recta . Llama al triángulo imagen e incluye los nuevos pares ordenados.

  5. Dibuja los segmentos y . ¿Por qué no es necesario dibujar el segmento ? ¿Cuál es la relación entre los segmentos y con respecto a la recta ?

  6. Rota el triángulo alrededor del punto . Llama al triángulo imagen e incluye los nuevos pares ordenados.

A coordinate plane with x- and y-axis with 1-unit increments. Triangle ECD contains the points E (-3,3) D(0,4), and C (-4,0). x–5–555y–5–55500