Lección 3 ¿Puedes decirlo con símbolos? Consolido lo que aprendí
Recuerda que al escribir una afirmación de congruencia como
Por ejemplo, a partir de la afirmación de congruencia anterior, sabemos que:
Los segmentos y los ángulos de cada uno de los siguientes problemas son partes correspondientes de dos triángulos congruentes. Haz un dibujo de los dos triángulos y marca las partes congruentes. Después, identifica el criterio de congruencia que justifica tu afirmación. Por último, escribe una afirmación de congruencia para cada par de triángulos.
1.
a.
Dibujo de los triángulos
b.
Criterio de congruencia
c.
Afirmación de congruencia
2.
a.
Dibujo de los triángulos
b.
Criterio de congruencia
c.
Afirmación de congruencia
3.
a.
Dibujo de los triángulos
b.
Criterio de congruencia
c.
Afirmación de congruencia
4.
a.
Dibujo de los triángulos
b.
Criterio de congruencia
c.
Afirmación de congruencia
Olivia está estudiando el triángulo
Olivia comienza a organizar sus ideas. Ella escribe lo que sabe y las razones por las que lo sabe.
Sé que el segmento
biseca los segmentos y , porque me dieron esa información. Sé que
y que por la definición de bisecar. Sé que
porque son lados opuestos de un rectángulo. Sé que
por la propiedad transitiva.
Olivia se da cuenta de que ya tiene dos pares de lados correspondientes que son congruentes en los triángulos
Sé que todos los ángulos de
son ángulos rectos porque es un rectángulo. Sé que los ángulos
y son ángulos rectos porque forman un par lineal. Sé que los ángulos
y son ángulos rectos porque forman un par lineal.
5.
Olivia está emocionada porque tiene dos lados y un ángulo. Pero rápidamente se da cuenta de que se trata del criterio LLA, y ella sabe que es un criterio en el que no puede confiar. Sin embargo, los triángulos rectángulos son especiales, porque si tienes la longitud de dos lados de cualquier triángulo rectángulo, la longitud del tercer lado se puede encontrar aplicando el teorema de Pitágoras. Olivia cree que tiene la idea para su demostración y comienza a escribirla usando todas las abreviaturas matemáticas (símbolos) que puede. Ayuda a Olivia a terminar su demostración.
Dado que: El cuadrilátero
Demuestra que:
Afirmaciones | Razones |
---|---|
1. el cuadrilátero | Está dada |
2. | Está dada |
6.
Dado el triángulo
Refleja el triángulo
con respecto al segmento . Llama al triángulo imagen . ¿Qué observas acerca de los segmentos de recta
, y ? Compara los segmentos de recta
, y con los segmentos , y . ¿En qué se parecen y en qué se diferencian estos segmentos? Traslada el triángulo
hacia abajo unidades y hacia la derecha unidades. Llama al triángulo imagen . ¿Qué observas acerca de los segmentos de recta
, y ? Compara los segmentos de recta
, y con los segmentos , y . ¿En qué se parecen y en qué se diferencian estos segmentos? Traslada el triángulo
hacia abajo unidades y refléjalo con respecto al eje . Llama al triángulo imagen . ¿Qué observas acerca de los segmentos de recta
, y ? Compara los segmentos de recta
, y con los segmentos de recta , y . ¿En qué se parecen y en qué se diferencian estos segmentos?