Lección 2 De los polígonos a los círculos Consolido lo que aprendí
Calcula el perímetro y el área de cada figura.
1.
perímetro:
área:
2.
perímetro de la región verde (incluida la parte interna y la parte externa):
área de la región verde:
3.
perímetro:
área:
4.
perímetro:
área:
5.
perímetro:
área:
6.
perímetro:
área:
7.
Se muestran un círculo y varios cuadrados congruentes que tienen lados de longitudes iguales al radio del círculo. Usa estos cuadrados para estimar cuántos cuadrados se necesitan para llenar el círculo. Escribe lo que observes. (Intenta usar papel de calcar o recortes para hacer una buena estimación).
8.
¿Cuál de estos polígonos tiene un área y un perímetro más cercanos al área y perímetro de los círculos en los que están inscritos? ¿Por qué?
9.
Dado que el radio de cada círculo del problema anterior es
Figura | Un ángulo interno | Longitud de un lado | Área de la figura |
---|---|---|---|
Triángulo | |||
Cuadrado | |||
Pentágono | |||
Hexágono | |||
Octágono | |||
Decágono | |||
Círculo |
10.
Explica cómo podemos cortar un círculo en sectores y reorganizarlos para formar una figura que se aproxima a un polígono y cuya área se puede calcular con una fórmula estándar. (Usa un diagrama en tu explicación).
11.
Explica cómo podemos dividir un círculo en varios anillos o círculos interiores que se pueden reorganizar para formar una figura que se aproxima a un polígono y cuya área se puede calcular con una fórmula estándar. (Usa un diagrama en tu explicación).
En los siguientes problemas, usa el círculo dado para encontrar las medidas que se indican:
la circunferencia total del círculo
la fracción del círculo que corresponde a la razón del ángulo central a
la longitud de arco más corta
(del arco generado por el ángulo central)
(El arco más corto de
12.
circunferencia del círculo:
razón del ángulo central a
: longitud de arco más corta
:
13.
circunferencia del círculo:
razón del ángulo central a
: longitud de arco más corta
:
14.
circunferencia del círculo:
razón del ángulo central a
: longitud de arco más corta
:
15.
circunferencia del círculo:
razón del ángulo central a
: longitud de arco más corta
: