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Lección 1 Ganador, ganador Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Describe la transformación de cada una de las siguientes funciones a partir de . Luego, escribe la ecuación de cada función.

1.

a parabola opening up with the points (-3,3), (0,-6), and (3,3) graphed on a coordinate plane representing the transformation of the function f of x = x squared x–5–5–5555y–5–5–5555000

Descripción:

Ecuación:

2.

a parabola opening up with the points (-2,2), (0,-5), and (2,2) graphed on a coordinate plane representing the transformation of the function f of x = x squared x–5–5–5555y–5–5–5555000

Descripción:

Ecuación:

3.

a parabola opening up with the points (-5,4), (-3,0), and (-1,4) graphed on a coordinate plane representing the transformation of the function f of x = x squared x–5–5–5y555000

Descripción:

Ecuación:

4.

a parabola opening down with the points (0,-5), (2,-1), and (4,-5) graphed on a coordinate plane representing the transformation of the function f of x = x squared x555y–5–5–5000

Descripción:

Ecuación:

5.

a parabola opening up with the points (-5,4), (-3,2), and (-1,4) graphed on a coordinate plane representing the transformation of the function f of x = x squared x–5–5–5y555000

Descripción:

Ecuación:

6.

a parabola opening down with the points (-5,1), (-3,5), and (-1,1) graphed on a coordinate plane representing the transformation of the function f of x = x squared x–5–5–5y555000

Descripción:

Ecuación:

Alístate

Sofia tendrá una fiesta para celebrar sus quince años. Isabella conoce el regalo perfecto para Sofia, pero cuesta . Isabella no puede comprar el regalo sola, por eso le pedirá a algunos amigos que se unan y compartan el gasto.

7.

Escribe la función que modela esta situación. Define el significado de cada parte de la función en relación con el contexto de la historia.

8.

Cada afirmación muestra el número de personas que donan para el regalo de Sofia o la cantidad de dinero que dona cada una. Si se da la cantidad de la donación, encuentra cuántos amigos donaron. Si se da el número de amigos, encuentra la cantidad de la donación.

a.

Cada amigo dona .

b.

amigos donan una cantidad igual.

c.

Cada amigo dona .

d.

La cantidad de amigos es la misma que la cantidad de dólares que dona cada uno.

e.

Tantas personas donan que cada una solo da .

f.

Cada amigo dona .

g.

Solo personas donan dinero para el regalo.

9.

Usa los datos de las afirmaciones para hacer una tabla que muestre el número de personas y la cantidad que dona cada persona.

Numero de amigos que donan

Cantidad de cada donación en dólares

10.

Usa los datos de la tabla del problema 9 para hacer una gráfica de esta situación.

a blank coordinate plane100100100200200200300300300400400400500500500100100100200200200300300300000

¡Vamos!

11.

Empareja cada regla de la función con la gráfica correcta. Luego, escribe la ecuación de la asíntota horizontal. (Nota: Todas las funciones exponenciales tienen una asíntota horizontal).

a.

  1. ___

  2. ___

  3. ___

  4. ___

  5. ___

  6. ___

  1. a curved line representing an exponential function with a point at (0,4) and a horizontal asymptote at 3x–5–5–5555101010y555000
  2. a curved line representing an exponential function with a point at (0,-44) and a horizontal asymptote at -3x–10–10–10–5–5–5y–5–5–5000
  3. a curved line representing an exponential function with a point at (0,1) and a horizontal asymptote at 0x–5–5–5y555000
  4. a curved line representing an exponential function with a point at (0,-1) and a horizontal asymptote at 0x–5–5–5y–5–5–5000
  5. a curved line representing an exponential function with points at (3,1) and (5,4) a horizontal asymptote at 0x555y555000
  6. a curved line representing an exponential function with a point at (0,-2) and and a horizontal asymptote at -3x–10–10–10–5–5–5y000

b.

Escribe la ecuación de la asíntota horizontal de cada una de las ecuaciones.

Ecuación

Asíntota horizontal

12.

Usa para explicar cuáles valores afectan la posición de la asíntota horizontal en una función exponencial. Sé preciso.

13.

¿Por qué una función exponencial tiene una asíntota horizontal?