Lección 2 Desplazar y ampliar Consolido lo que aprendí

Prepárate

Encuentra los ceros de cada función polinomial.

1.

$p (x) = (x + 4) (x - 2) (x - 7)$

2.

$p (x) = (2 x - 6) (8 x - 1) (x - 5)$

3.

$p (x) = (9 x + 3) (x^{2} - 9)$

4.

$p (x) = x^{2} + 25$

Encuentra el dominio de cada una de las funciones racionales.

5.

$q (x) = \frac{1}{(x + 4) (x - 2) (x - 7)}$

6.

$q (x) = \frac{1}{(2 x - 6) (8 x - 1) (x - 5)}$

7.

$q (x) = \frac{1}{(9 x + 3) (x^{2} - 9)}$

8.

$q (x) = \frac{1}{x^{2} + 25}$

Alístate

Identifica la asíntota vertical, la asíntota horizontal, el dominio y el rango de cada función. Luego, dibuja la gráfica en las cuadrículas dadas.

9.

$f (x) = \frac{4}{x}$

asíntota vertical:

asíntota horizontal:

dominio:

rango:

10.

$f (x) = \frac{3}{x} + 2$

asíntota vertical:

asíntota horizontal:

dominio:

rango:

11.

$f (x) = - \frac{5}{x - 3}$

asíntota vertical:

asíntota horizontal:

dominio:

rango:

12.

$f (x) = \frac{1}{(x + 5)} - 4$

asíntota vertical:

asíntota horizontal:

dominio:

rango:

13.

Escribe una función de la forma $f (x) = \frac{a}{x - h} + k$ con una asíntota vertical en $x = - 15$ y una asíntota horizontal en $y = - 6$ .

¡Vamos!

Usa la raíz dada para encontrar las raíces restantes. Luego, escribe una forma equivalente de la función.

14.

$f (x) = x^{3} - x^{2} - 17 x - 15$

Raíz dada: $x = - 1$

15.

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 61 x + 63$

Raíz dada: $x = 1$

16.

$f (x) = 6 x^{3} - 18 x^{2} - 60 x$

Raíz dada: $x = 0$

17.

$f (x) = x^{3} - 14 x^{2} + 57 x - 72$

Raíz dada: $x = 8$

18.

$f (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 20$

Raíz dada: $x = 2 i$