Lección 7 ¡Comamos helado! Practico lo que aprendí

Prepárate

1.

Las longitudes de los lados del triángulo rectángulo $A B C$ son $13$ , $5$ y $12$ . Si $5$ es el numerador de $\cos A$ en el triángulo, ¿cuál es la razón trigonométrica de $\sin A$ ?

2.

Las longitudes de los lados del triángulo rectángulo $E F G$ son $20, 29$ y $21$ . Si $20$ es el numerador de $\cos E$ en el triángulo, ¿cuál es la razón trigonométrica de $\tan E$ ?

3.

Las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo $J M S$ son $16, 63$ y $65$ . Si $16$ es el numerador de $\sin J$ en el triángulo, ¿cuál es la razón trigonométrica de $\cos J$ ?

4.

Las longitudes de los lados del triángulo rectángulo $P Q R$ son $35, 37$ y $12$ . Si $12$ es el numerador de $\cos P$ en el triángulo, ¿cuál es la razón trigonométrica de $\sin P$ ?

5.

Las longitudes de los lados del triángulo rectángulo $X Y Z$ son $33, 56$ y $65$ . Si $56$ es el numerador de $\sin Y$ en el triángulo, ¿cuál es la razón trigonométrica de $\cos X$ ?

6.

Las longitudes de los lados del triángulo rectángulo $L M N$ son $39, 80$ y $89$ . Si $80$ es el numerador de $\sin M$ en el triángulo, ¿cuál es la razón trigonométrica de $\cos L$ ?

Alístate

Encuentra los valores de $x$ que son soluciones de cada ecuación. Identifica las soluciones inválidas.

7.

$x + \frac{2}{x} = 3$

8.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3 x} = \frac{1}{6}$

9.

$2 x + \frac{3}{x + 2} = 1$

10.

$\frac{2}{x^{2} - 2 x} - \frac{1}{x - 2} = 1$

11.

$3 x - \frac{1}{2 x - 1} = 4$

12.

$\frac{2 x}{x^{2} + 3 x} - \frac{2}{x + 3} = \frac{2}{x}$

13.

Channing tarda el doble de tiempo que Dakota en completar un proyecto escolar. Trabajando juntos les toma 15 horas completar el proyecto. ¿Cuánto tiempo le tomaría a cada estudiante completar el proyecto si trabajara solo?

14.

Una imprenta puede imprimir un libro de Álgebra 2 en $24$ minutos si ambas máquinas de impresión trabajan juntas. Si una máquina de impresión está trabajando sola, el trabajo toma más tiempo. La máquina A puede imprimir el libro $20$ minutos antes que la máquina B. ¿Cuánto tiempo tarda cada máquina en imprimir el libro completo?

15.

El escenario del problema 14 genera una solución inválida. Si en ninguna solución el denominador es igual a cero, ¿por qué no podemos usar ambas soluciones?

¡Vamos!

Realiza las operaciones indicadas.

(Asume que todos los denominadores son ≠ 0)

16.

Reescribe la expresión cancelando factores comunes.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12}{x^{2} + 3 x - 18}$

17.

Reescribe la expresión cancelando factores comunes.

$\frac{x^{2} - 3 x - 40}{x^{2} - 11 x + 24}$

18.

Suma.

$\frac{x^{2} + 8 x + 12}{x^{2} + 3 x - 18} + \frac{x^{2} - 3 x - 40}{x^{2} - 11 x + 24}$

19.

Multiplica.

$\frac{x^{2} + 5 x - 36}{(x - 4)} \cdot \frac{3 (x + 2)}{x + 9}$

20.

Resta.

$\frac{4}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2}$

21.

Divide.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x + 1} \div \frac{x - 3}{5}$