Lección 6 Más que triángulos rectángulos Desarrollo mi comprensión

En la clase de Matemáticas, a los estudiantes de preparatoria les dieron el siguiente problema.

Mientras caminaban por una llanura desértica, Joey y Holly observaron a lo lejos la cima de un montículo*, que parecía estar justo en frente de ellos. Estimaron que el ángulo de elevación hacia la cima del montículo era . Después de caminar millas hacia el montículo, el ángulo de elevación estimado era . Aproxima la altura del montículo, en millas y en pies. . Usa los valores dados para hallar , en millas, y , en millas y en pies. y

* Los montículos son torres de roca altas, de cima plana y laderas escarpadas.

Resuelve de nuevo el problema 6. Esta vez usa . También puedes usar los valores de tu calculadora sin redondearlos.

Los ángulos de la situación del problema 6 eran aproximados y por eso se podía redondear o no al final. Imagina una situación en la que Joey y Holly fueran escaladores profesionales que planearan escalar el montículo y hubieran utilizado un inclinómetro* para medir los ángulos de elevación con precisión. Describe la diferencia entre redondear los decimales a la décima más cercana y redondearlos de manera que las respuestas tengan cuatro o más decimales.

*Un inclinómetro es un instrumento que se usa para medir los ángulos de pendiente, de elevación o de depresión de un objeto con respecto a un plano.

Las estaciones de guardabosques Punto Estrella y Pinos Gemelos están a de distancia por una carretera recta. En las estaciones se enteran de que hay un incendio en una cabaña que queda en una zona remota conocida como “La guarida de Ben”. La carretera y un camino recto desde Punto Estrella hasta el incendio forman un ángulo de . La carretera y un camino recto desde Pinos Gemelos hasta el incendio forman un ángulo de . Encuentra la distancia, , del incendio a la carretera.

En el problema 9 teníamos dos expresiones que eran iguales a . Úsalas y usa el valor de que encontraste en el problema 9 para comprobar tus respuestas.

Explica por qué no eran exactamente iguales. ¿Importaría si esto sucediera en la vida real? ¿Por qué sí o por qué no?

Escribe una regla para encontrar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo isósceles cuando sabes la medida de la hipotenusa y en esta medida NO aparece .

Escribe una regla para encontrar las longitudes desconocidas de los lados de un triángulo de cuando sabes la medida del lado opuesto al ángulo de , pero en esta medida no aparece .