Sección A: Problemas de práctica Cubos unitarios y volumen

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Detalles

A la cantidad de espacio que ocupa un objeto la llamamos volumen. El volumen de este prisma es 120 cubos.

Prisma rectangular de 6 cubos por 4 cubos por 5 cubos.

Para encontrar el volumen de cualquier prisma, podemos encontrar el número de cubos que hay en una capa y multiplicarlo por el número de capas. Podemos describir este prisma como un prisma que tiene 6 capas de 20 cubos, 4 capas de 30 cubos o 5 capas de 24 cubos. Podemos usar todas estas expresiones para representar el volumen del prisma:
,
,
,

Problema 1 (Previo a la unidad)

Este es un diagrama del piso de una habitación.

Un rectángulo de 3 yardas por 6 yardas.

¿Cuál es el área del piso? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 2 (Previo a la unidad)

¿Cuánto miden los lados de longitud desconocida? Explica o muestra tu razonamiento.

Un polígono con lados de 4, 6, 8, 10 centímetros y 2 lados de longitud desconocida marcados con signos de interrogación.

Problema 3 (Previo a la unidad)

¿Cuáles de estas unidades usarías para medir la longitud de un lápiz? Selecciona todas las que corresponden.

  1.  centímetro

  2. metro

  3. kilómetro

  4. pulgada

  5. pie

  6. yarda

  7. milla

Problema 4 (Previo a la unidad)

Encuentra el área de esta figura. Explica o muestra tu razonamiento.

Figura de 6 lados.

Problema 5 (Lección 1)

¿Cuál tiene mayor volumen? Explica o muestra tu razonamiento.

A
Figura hecha de 3 filas de cubos. Primera fila, 4 cubos. Segunda fila, 2 cubos. Tercera fila, 1 cubo.
B
Prisma rectangular de 2 cubos por 2 cubos por 2 cubos.

Problema 6 (Lección 2)

¿Cuál es el volumen de la figura? Explica o muestra tu razonamiento.

Figura hecha de cubos. Base: 3 cubos por 3 cubos por 1 cubo. Torre de 3 cubos apilados encima de 1 cubo de la esquina de la base.

Problema 7 (Lección 3)

¿Cuál es el volumen de este prisma rectangular? Explica o muestra tu razonamiento.

  1. Prisma de 3 cubos por 2 cubos por 1 cubo.
  2. Prisma rectangular de 3 cubos por 2 cubos por 4 cubos.

Problema 8 (Lección 4)

Encuentra el volumen de cada prisma rectangular. Explica o muestra tu razonamiento.

  1. Prisma de 3 cubos por 1 cubo por 4 cubos.
  2. Prisma rectangular. Base, 2 cubos por 3 cubos. Altura, 3 cubos.

Problema 9 (Exploración)

Busca algunos objetos a tu alrededor y compara sus volúmenes.

  1. Haz una lista de los objetos.

  2. ¿Cuál tiene el menor volumen? ¿Cuál tiene el mayor volumen?

  3. Escoge dos de tus objetos y compara sus volúmenes.

Problema 10 (Exploración)

  1. ¿Cuántos prismas rectangulares diferentes puedes hacer con 18 cubos? Explica o muestra tu razonamiento.

  2. ¿Cuántos prismas rectangulares diferentes puedes hacer con 24 cubos? Explica o muestra tu razonamiento.

  3. ¿Qué puedes decir al comparar las longitudes de lado de cada prisma? ¿Qué patrones observas? ¿Estos patrones se cumplen en los prismas rectangulares que puedes hacer con 36 cubos?