Lección 3Definamos razones equivalentes

Objetivo de aprendizaje

Investiguemos un poco más las razones equivalentes.

Metas de aprendizaje

  • Si tengo dos razones, puedo decidir si son equivalentes entre sí.

  • Si tengo una razón, puedo crear una nueva razón que sea equivalente a esa.

Términos de la lección

  • razones equivalentes

Calentamiento: Puntos y medios puntos

Problema 1

Patrón de puntos 1:

Patrón de puntos 2:

Actividad 1: Estofado de atún

Esta es una receta para un estofado de atún.

Ingredientes

  • 3 tazas de pasta en forma de codo cocinada

  • 6 onzas de atún enlatado, escurrido

  • 10 onzas de sopa de pollo enlatada

  • 1 taza de queso cheddar rallado

  • tazas de cebollas fritas a la francesa

Instrucciones

Mezcle la pasta, el atún y la mitad del queso. Vierta todo en un plato para hornear de 9 por 18 pulgadas. Ponga el resto del queso encima. Hornee por 30 minutos a 350 grados. Durante los últimos 5 minutos, añada las cebollas fritas a la francesa. Deje reposar durante 10 minutos antes de servir.

Problema 1

¿Cuál es la razón de onzas de sopa a tazas de queso rallado a tazas de pasta en una tanda de estofado?

Problema 2

Indica qué cantidad de cada uno de estos 3 ingredientes se necesitaría para hacer:

  1. el doble de la cantidad de estofado

  2. la mitad de la cantidad de estofado

  3. cinco veces la cantidad de estofado

  4. la quinta parte de la cantidad de estofado

Problema 3

¿Cuál es la razón de tazas de pasta a onzas de atún en una tanda de estofado?

Problema 4

¿Cuántas tandas de estofado habrías hecho si hubieras utilizado las siguientes cantidades de ingredientes?

  1. 9 tazas de pasta y 18 onzas de atún

  2. 36 onzas de atún y 18 tazas de pasta

  3. 1 taza de pasta y 2 onzas de atún

¿Estás listo para más?

Problema 1

La receta dice que utilices un plato para hornear de 9 por 18 pulgadas. Halla el largo y el ancho de un plato para hornear que tenga la misma altura en el que quepa:

  1. el doble de la cantidad de estofado

  2. la mitad de la cantidad de estofado

  3. cinco veces la cantidad de estofado

  4. la quinta parte de la cantidad de estofado

Actividad 2: ¿Qué son razones equivalentes?

Problema 1

Las razones y son razones equivalentes.

  1. ¿La razón es equivalente a éstas? Explica tu razonamiento.

  2. ¿La razón es equivalente a éstas? Explica tu razonamiento.

  3. Da dos ejemplos más de razones que sean equivalentes a .

  4. ¿Cómo sabes que dos razones son equivalentes y cómo sabes que no lo son?

  5. Escribe una definición de razones equivalentes.

    Haz una pausa aquí para que tu profesor revise tu trabajo y te asigne una razón para que utilices en tu presentación visual.

  6. Elabora una presentación visual que incluya:

    • el título “Razones equivalentes”

    • tu mejor definición de razones equivalentes

    • la razón que te asignó tu profesor

    • por lo menos dos ejemplos de razones que sean equivalentes a la razón que te asignó tu profesor

    • una explicación de cómo sabes que estos ejemplos son equivalentes

    • por lo menos un ejemplo de una razón que no sea equivalente a la razón que te asignó tu profesor

    • una explicación de cómo sabes que este ejemplo no es equivalente

    Prepárate para compartir tu presentación con la clase.

Resumen de la lección

Todas las razones que son equivalentes a se pueden obtener multiplicando tanto como por el mismo número.

Por ejemplo, la razón es equivalente a porque ambos números, 9 y 6, se multiplican por el mismo número: 2.

también es equivalente a porque ambos números, 9 y 6, se multiplican por el mismo número: .

¿ es equivalente a ?

No, porque 18 es pero 15 no es .

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