Lección 23Resolvamos problemas de porcentajes

Objetivo de aprendizaje

Resolvamos más problemas de porcentajes.

Puedo dividir y multiplicar para resolver problemas como “¿Cuánto es el 40% de 60?”.
Puedo escoger y crear diagramas que me ayuden a resolver problemas sobre porcentajes.

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.

Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de problema:

Lee tu tarjeta en silencio y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
Pide a tu compañero la información específica que necesitas.
Explica a tu compañero cómo vas a usar esa información para resolver el problema.
Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para resolver el problema.
Comparte la tarjeta de problema y resuelvan el problema individualmente.
Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de datos:

Lee en silencio tu tarjeta.
Pregunta a tu compañero: “¿Qué información específica necesitas?”. Espera a que tu compañero te pida la información.
Si tu compañero te pide información que no está en la tarjeta, no hagas los cálculos por él. Dile que no tienes esa información.
Antes de darle la información a tu compañero, pregúntale: “¿Por qué necesitas esa información?”. Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias.
Lee la tarjeta de problema y resuelvan el problema individualmente.
Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.

Durante una oferta, cada artículo en una tienda cuesta el 80%.

Si el precio original de una camiseta es $10, ¿cuál es su precio con descuento?
A continuación se muestran los precios originales de cinco artículos. Encuentra el precio con descuento de cada uno.
artículo 1
artículo 2
artículo 3
artículo 4
artículo 5
precio original
$$ 1$
$$ 4$
$$ 10$
$$ 55$
$$ 120$
precio con descuento
Encontraste el 80% de muchos valores. ¿Hubo algún proceso que repitieras una y otra vez para encontrar los precios con descuento? Si fue así, descríbelo.
Selecciona todas las expresiones que se podrían usar para encontrar el 80% de $x$ . Prepárate para explicar tu razonamiento.
1. $\frac{8}{100} \cdot x$
2. $\frac{8}{10} \cdot x$
3. $\frac{8}{5} \cdot x$
4. $80 \cdot x$
5. $(0.8) \cdot x$
6. $\frac{80}{100} \cdot x$
7. $\frac{4}{10} \cdot x$
8. $\frac{4}{5} \cdot x$
9. $8 \cdot x$
10. $(0.08) \cdot x$

	artículo 1	artículo 2	artículo 3	artículo 4	artículo 5
precio original	$$ 1$	$$ 4$	$$ 10$	$$ 55$	$$ 120$
precio con descuento

Una olla contiene 36 litros de agua. 25% de 36 litros es 9 litros. Estas dos representaciones diferentes muestran esa información:

Podemos dividir la distancia entre 0 y 36 en cuatro intervalos iguales para mostrar que 9 es $\frac{1}{4}$ de 36 o que 9 es 25% de 36.

En el caso de la tabla, observa que las filas se multiplican por $\frac{1}{4}$ , que es equivalente a $\frac{25}{100}$ .

En general, para encontrar $P %$ de $x$ , podemos multiplicar: $\frac{P}{100} \cdot x$ .

Para encontrar el 49% de un número, podemos multiplicar el número por $\frac{49}{100}$ o por 0.49.
Para encontrar el 135% de un número, podemos multiplicar el número por $\frac{135}{100}$ o por 1.35.
Para encontrar el 6% de un número, podemos multiplicar el número por $\frac{6}{100}$ o por 0.06.