Lección 9Naveguemos por una tabla de razones equivalentes

Objetivo de aprendizaje

Usemos las tablas de razones equivalentes como profesionales.

Metas de aprendizaje

  • Puedo resolver problemas sobre situaciones que ocurren a la misma tasa usando una tabla y encontrando una fila “1”.

  • Puedo usar una tabla de razones equivalentes para resolver problemas sobre precios unitarios.

Términos de la lección

  • tabla

Calentamiento: Conversación numérica: multipliquemos por una fracción unitaria

Problema 1

Encuentra mentalmente el producto.

Actividad 1: Comparemos precios de tacos

Problema 1

Utiliza la tabla para resolver estos problemas. Explica o muestra tu razonamiento.

número de tacos

precio en dólares

  1. Noah compró 4 tacos y pagó $6. A esta tasa, ¿cuántos tacos puede comprar con $15?

  2. La familia de Jada compró 50 tacos para una fiesta y pagó $72. ¿Los tacos de Jada y de Noah tenían el mismo precio?

Actividad 2: Salarios por hora

Problema 1

A Lin le pagan $90 por 5 horas de trabajo. Ella usó la siguiente tabla para calcular cuánto le pagarían a esta tasa por 8 horas de trabajo.

  1. ¿Cuál es el significado del 18 que aparece en la tabla?

  2. ¿Por qué se usó como multiplicador?

  3. Explica cómo usó Lin esta tabla para solucionar el problema.

  4. A esta tasa, ¿cuánto le pagarían a Lin por 3 horas de trabajo? ¿Por 2.1 horas de trabajo?

Actividad 3: La tarjeta de memoria de Zenón

Problema 1

En el año 2016 una memoria portátil para computadora de 128 gigabytes (GB) costaba $32.

  1. Esta es una recta numérica doble que representa la situación:

    Una colección de marcas ya se ha dibujado para mostrar el resultado de multiplicar tanto 128 como 32 por . Etiqueta la cantidad de memoria y el costo para estas marcas.

    A continuación, sigue multiplicando por y dibujando y etiquetando nuevas marcas, hasta que ya no puedas etiquetar con claridad cada nueva marca con un número.

  2. Esta tabla representa la situación. Encuentra el costo de 1 gigabyte. Puedes usar tantas filas como necesites.

    memoria (gigabytes)

    costo (dólares)

  3. ¿Cuál preferiste para resolver este problema: la recta numérica doble o la tabla? ¿Por qué?

¿Estás listo para más?

Problema 1

Un kilómetro son 1,000 metros porque kilo es un prefijo que significa 1,000. El prefijo mega significa 1,000,000 y giga (como en gigabyte) significa 1,000,000,000. Un byte es la cantidad de memoria que se necesita para almacenar una letra del alfabeto. ¿Más o menos cuántas de cada una de las siguientes cabrían en una memoria de 1 gigabyte?

  1. letras

  2. páginas

  3. libros

  4. películas

  5. canciones

Resumen de la lección

Encontrar una fila que contenga un “1” es muchas veces una buena forma de trabajar con tablas de razones equivalentes. Por ejemplo, el precio por 4 lb de granola es $5. A esta tasa, ¿cuál sería el precio por 62 lb de granola?

Estas son tablas que muestran diferentes enfoques para solucionar este problema. Ambas estrategias son correctas; sin embargo, una es más eficiente.

  • Menos eficiente

  • Más eficiente

Observa que en el enfoque más eficiente se comienza encontrando el precio de 1 lb de granola.

Recuerda que dividir entre un número entero es lo mismo que multiplicar por una fracción unitaria. En este ejemplo, podemos dividir entre 4 o multiplicar por para encontrar el precio unitario.