Lección 6Por cada

Calentamiento: Conversación numérica: división entre potencias de 10

Actividad 1: Más compras

Problema 1

Cuatro bolsas de papas fritas cuestan $6.

1. ¿Cuál es el costo por cada bolsa? 

2. A esta tasa, ¿cuánto costarán 7 bolsas de papas fritas? 

versión impresa

Cuatro bolsas de papas fritas cuestan $6.

1. ¿Cuál es el costo por cada bolsa? 

2. A esta tasa, ¿cuánto costarán 7 bolsas de papas fritas? 

Problema 2

En una venta de libros usados, 5 libros cuestan $15.

1. ¿Cuál es el costo por cada libro? 

2. A esta tasa, ¿cuántos libros puedes comprar con $21?

versión impresa

En una venta de libros usados, 5 libros cuestan $15.

1. ¿Cuál es el costo por cada libro? 

2. A esta tasa, ¿cuántos libros puedes comprar con $21?

Problema 3

Las pulseras de neón cuestan $1 por 4 pulseras. 

1. ¿Cuál es el costo por cada pulsera? 

2. A esta tasa, ¿cuánto costarán 11 pulseras de neón? 

versión impresa

Las pulseras de neón cuestan $1 por 4 pulseras. 

1. ¿Cuál es el costo por cada pulsera? 

2. A esta tasa, ¿cuánto costarán 11 pulseras de neón? 

Problema 4

Tu profesor te asignará uno de los problemas. Elabora una presentación visual que muestre la solución al problema que te asignaron. Prepárate para compartir tu solución con la clase.

Actividad 2: Desplazamiento de 10 metros

Problema 1

Tu profesor va a preparar una pista con una zona de calentamiento de 1 metro y una zona de medición de 10 metros. Sigue las instrucciones para recolectar datos.

• La persona que tenga el cronómetro (el “cronometrador”) se para en la línea de llegada. La persona a la que le van a tomar el tiempo (el “corredor”) se para en la línea de calentamiento.

• En la primera ronda, el corredor empieza a desplazarse a una rapidez lenta y constante a lo largo de la pista. Cuando el corredor alcance la línea de inicio, el resto del grupo dice “¡Comienza!” y el cronometrador inicia el cronómetro.

• El corredor se mueve a paso constante a lo largo de la pista. Cuando ellos lleguen a la línea de llegada, el cronometrador detiene el cronómetro y registra el tiempo en la tabla, redondeado al segundo más cercano.

• En la segunda ronda, el corredor sigue las mismas instrucciones, pero esta vez desplazándose a una rapidez veloz y estable. El cronometrador registra el tiempo de la misma manera.

• Repitan estos pasos hasta que cada persona del grupo haya recorrido la pista dos veces: una vez a una rapidez lenta y constante y otra una rapidez veloz y constante.

Tu tiempo de recorrido lento (segundos)	Tu tiempo de recorrido veloz (segundos)

Problema 2

Después de que termines de recolectar los datos, utiliza los diagramas de recta numérica doble para responder las preguntas. Utiliza los tiempos que recolectó tu pareja mientras tú te estabas moviendo.

Al desplazarte lentamente:

Al desplazarte rápidamente:

1. Estima la distancia en metros que recorriste en 1 segundo cuando te desplazaste lentamente.

2. Estima la distancia en metros que recorriste en 1 segundo cuando te desplazaste velozmente.

3. Intercambia diagramas con alguien que no sea tu pareja. ¿En qué se diferencia el diagrama que representa a alguien desplazándose lentamente del diagrama que representa a alguien desplazándose velozmente?

Resumen de la lección

El precio unitario es el precio de 1 cosa (por ejemplo, el precio de 1 boleto, 1 rebanada de pizza o 1 kilo de duraznos).

Si 4 boletos de cine cuestan $28, entonces el precio unitario sería el costo por cada boleto. Podemos crear una recta numérica doble para hallar el precio unitario.

Esta recta numérica doble muestra que el costo de 1 boleto es $7. Podemos también hallar el precio unitario si dividimos, , o si multiplicamos, .

Las rectas numéricas dobles también se pueden usar para darle sentido a objetos que se mueven a una rapidez constante. Supongamos que un tren recorrió 100 metros en 5 segundos a una rapidez constante.

La recta numérica doble muestra que la rapidez del tren fue 20 metros por segundo. También podemos hallar la rapidez dividiendo: .

Una vez que conocemos la rapidez en metros por segundo, muchas de las preguntas acerca de la situación se vuelven más sencillas de responder. Para obtener la distancia, podemos multiplicar la rapidez por la cantidad de tiempo que viaja el objeto. Por ejemplo, a esta tasa, ¿qué distancia recorrería el tren en 30 segundos? Como , el tren recorrería 600 metros en 30 segundos.