Lección 1Diagramas de cinta y ecuaciones

Objetivo de aprendizaje

Veamos cómo los diagramas de cinta y las ecuaciones pueden mostrar relaciones entre cantidades.

Metas de aprendizaje

Puedo saber si una ecuación podría representar o no un diagrama de cinta.
Puedo usar un diagrama de cinta para representar una situación.

Calentamiento: ¿Cuál diagrama es cuál?

Problema 1

Estos son dos diagramas. Uno representa $2 + 5 = 7$ . El otro representa $5 \cdot 2 = 10$ . ¿Cuál es cuál? Marca la longitud de cada diagrama.

Problema 2

Dibuja un diagrama que represente cada ecuación.

$4 + 3 = 7$
$4 \cdot 3 = 12$

Actividad 1: Emparejemos diagramas de cinta y ecuaciones

Estos son dos diagramas de cinta. Empareja cada ecuación con uno de los diagramas de cinta.

$4 + x = 12$
$12 \div 4 = x$
$4 \cdot x = 12$

$12 = 4 + x$
$12 - x = 4$
$12 = 4 \cdot x$

$12 - 4 = x$
$x = 12 - 4$
$x + x + x + x = 12$

Actividad 2: Dibujar diagramas para ecuaciones

Para cada ecuación, dibuja un diagrama y encuentra el valor de la variable que hace que se cumpla la igualdad.

$18 = 3 + x$
$18 = 3 \cdot y$

¿Estás listo para más?

Estás caminando por una carretera buscando un tesoro. La carretera se divide en tres caminos. Hay un guardia en cada camino. Sabes que solamente uno de los guardias dice la verdad y que los otros dos mienten. Esto es lo que dicen:

Guardia 1: “El tesoro está por este camino”.
Guardia 2: “Por este camino no hay tesoro, busca en otro lado”.
Guardia 3: “El primer guardia miente”.

¿Cuál camino lleva al tesoro?

Resumen de la lección

Los diagramas de cinta nos pueden ayudar a entender las relaciones entre cantidades y la manera en la que las operaciones describen esas relaciones.

El diagrama A tiene 3 partes que suman 21. Cada parte está indicada con la misma letra ( $x$ ), por lo cual sabemos que las tres partes son iguales. Estas son algunas ecuaciones que representan el diagrama A:

$x + x + x = 21$ $3 \cdot x = 21$ $x = 21 \div 3$ $x = \frac{1}{3} \cdot 21$

Observa que el número 3 no se ve en el diagrama. El 3 se obtiene al contar 3 cajas que representan 3 partes iguales del 21.

Podemos usar el diagrama o cualquiera de las ecuaciones para encontrar que el valor de $x$ es 7.

El diagrama B tiene 2 partes que suman 21. Estas son algunas ecuaciones que representan el diagrama B:

$y + 3 = 21$ $y = 21 - 3$ $3 = 21 - y$

Podemos usar el diagrama o cualquiera de las ecuaciones para encontrar que el valor de $y$ es 18.