Lección 7Unidades en dibujos a escala

Objetivo de aprendizaje

Exploremos distintas maneras de expresar escalas.

Meta de aprendizaje

  • Puedo usar escalas sin unidades para encontrar distancias a escala o distancias reales.

Términos de la lección

  • dibujo a escala
  • escala

Calentamiento: Uno a cien

Problema 1

Un mapa de un parque dice que la escala es de 1 a 100.

  1. ¿Qué crees que significa esto?

  2. Da un ejemplo de cómo esta escala nos puede dar información sobre las medidas del parque.

Actividad 1: El módulo lunar Apolo

Problema 1

Tu profesor te dará un dibujo del módulo lunar Apolo. Es un dibujo en una escala de 1 a 50.

  1. Las “patas” de la nave espacial son el equipo que se usa para aterrizar. Usa el dibujo para estimar la longitud real de cada pata. Escribe tu respuesta en centímetros, aproximándola a la decena de centímetros más cercana. Explica o muestra tu razonamiento.

  2. Usa el dibujo para estimar la altura real del módulo lunar Apolo aproximándola a la decena de centímetros más cercana. Explica o muestra tu razonamiento.

  3. Neil Armstrong medía 71 pulgadas de estatura cuando fue a la superficie de la Luna en el módulo lunar Apolo. ¿Qué tan alto sería él en el dibujo si su estatura se dibujara a escala? Muestra tu razonamiento.

  4. Dibuja una figura de palos que te represente a ti parado al lado del módulo lunar Apolo. Asegúrate de que la estatura de tu figura esté a escala. Muestra cómo hallaste tu estatura en el dibujo.

¿Estás listo para más?

Problema 1

La tabla muestra la distancia entre el Sol y 8 planetas de nuestro sistema solar.

planeta

distancia promedio (millones de millas)

Mercurio

Venus

Tierra

Marte

Júpiter

Saturno

Urano

Neptuno

  1. Si quisieras crear un modelo a escala del sistema solar que pudiera caber en algún lugar de tu escuela, ¿qué escala usarías?

  2. El diámetro de la Tierra es aproximadamente 8,000 millas. ¿Cuál sería el diámetro de la Tierra en tu modelo a escala?

Actividad 2: La bandera más grande del mundo

En 2016 Túnez tenía el récord mundial de la versión más grande de una bandera nacional. Medía casi cuatro campos de fútbol. La bandera tiene un círculo en la mitad, una luna creciente dentro del círculo y una estrella dentro de la luna creciente.

Problema 1

Completa la tabla. Explica o muestra tu razonamiento.

longitud de la bandera

altura de la bandera

altura de la luna creciente

real

a una escala de 1 a 2,000

Problema 2

Completa cada escala con el valor que la hace equivalente a la escala de 1 a 2,000. Explica o muestra tu razonamiento.

  1. 1 cm a cm

  2. 1 cm a m

  3. 1 cm a km

  4. 2 m a m

  5. 5 cm a m

  6. cm a 1,000 m

  7. mm a 20 m

Problema 3

  1. ¿Cuál es el área de la bandera grande?

  2. ¿Cuál es el área de la bandera más pequeña?

  3. ¿Cuántas veces el área de la bandera más pequeña es el área de la bandera grande?

Resumen de la lección

A veces las escalas vienen con unidades, y a veces no. Por ejemplo, un mapa de Nebraska puede tener una escala de 1 mm a 1 km. Esto significa que cada milímetro de distancia en el mapa representa 1 kilómetro de distancia en Nebraska. Observa que hay 1,000 milímetros en 1 metro y 1,000 metros en 1 kilómetro. Esto significa que hay o 1,000,000 de milímetros en 1 kilómetro. Así, la misma escala sin unidades es de 1 a 1,000,000, lo que significa que cada unidad de distancia en el mapa representa 1,000,000 de unidades de distancia en Nebraska. Esto es cierto para cualquier unidad que se elija para expresar la escala de este mapa.

A veces cuando una escala tiene unidades, es útil reescribirla sin unidades. Por ejemplo, supongamos que tenemos un mapa diferente de Rhode Island y queremos usar los dos mapas para comparar el tamaño de Nebraska y Rhode Island. Es importante saber si los mapas están a la misma escala. La escala del mapa de Rhode Island es de 1 pulgada a 10 millas. Hay 5,280 pies en 1 milla y 12 pulgadas en 1 pie, entonces hay 63,360 pulgadas en 1 milla (porque ). Por lo tanto, hay 633,600 pulgadas en 10 millas. La escala del mapa de Rhode Island sin unidades es de 1 a 633,600. Los dos mapas no están a la misma escala, entonces no debemos usarlos para comparar el tamaño de Nebraska con el tamaño de Rhode Island.

Estas equivalencias de medidas de longitud pueden servirte.

Unidades tradicionales

1 pie (ft) = 12 pulgadas (in)
1 yarda (yd) = 36 pulgadas
1 yarda = 3 pies
1 milla = 5,280 pies

Equivalencias de medidas de longitud en diferentes sistemas

1 pulgada = 2.54 centímetros
1 pie 0.30 metros
1 milla 1.61 kilómetros

Unidades métricas

1 metro (m) = 1,000 milímetros (mm)
1 metro = 100 centímetros
1 kilómetro (km) = 1,000 metros

1 centímetro 0.39 pulgadas
1 metro 39.37 pulgadas
1 kilómetro 0.62 millas