Lección 13: Problemas de práctica

Problema 1

En cada pareja se dan algunos de los ángulos en grados de dos triángulos. Usa la información para decidir si los triángulos son semejantes o no. Explica cómo lo sabes.

Triángulo $A$ : 53, 71,
Triángulo $B$ : 53, 71,
Triángulo $C$ : 90, 37,
Triángulo $D$ : 90, 53,
Triángulo $E$ : 63, 45,
Triángulo $F$ : 14, 71,
Triángulo $G$ : 121, ,
Triángulo $H$ : 70, ,

Problema 2

Dibuja dos triángulos equiláteros que no sean congruentes.
Mide las longitudes de los lados y los ángulos de tus triángulos. ¿Los dos triángulos son semejantes?
¿Crees que dos triángulos equiláteros serán semejantes siempre, algunas veces o nunca? Explica tu razonamiento.

Problema 3

En la figura, el segmento de recta $B C$ es paralelo al segmento de recta $D E$ .

Explica por qué $△ A B C$ es semejante a $△ A D E$ .

Problema 4

El cuadrilátero $P Q R S$ del diagrama es un paralelogramo. Llama $P^{'} Q^{'} R^{'} S^{'}$ a la imagen de $P Q R S$ luego de realizar una dilatación con centro en un punto $O$ (que no se muestra) y factor de escala 3.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

$P^{'} Q^{'} = P Q$
$P^{'} Q^{'} = 3 P Q$
$P Q = 3 P^{'} Q^{'}$
No se puede determinar a partir de la información dada

Problema 5 De la Unidad 1 Lección 5

Describe una secuencia de transformaciones para la cual el cuadrilátero $P$ sea la imagen del cuadrilátero $Q$ .

Problema 6

El polígono $B$ es una copia a escala del polígono $A$ .

¿Cuál es el factor de escala del polígono $A$ al polígono $B$ ? Explica tu razonamiento.
Encuentra la longitud que falta de cada lado marcado con “?” en el polígono $B$ .
Determina la medida de cada ángulo marcado con “?” en el polígono $A$ .