Lección 14: Problemas de práctica

Problema 1

Estos dos triángulos son semejantes.

¿Cuánto valen $a$ y $b$ ? Nota: las dos figuras no están dibujadas a escala.

Problema 2

Este es el triángulo $A B C$ . El triángulo $X Y Z$ es semejante a $A B C$ con factor de escala $\frac{1}{4}$ .

Dibuja cómo se vería el triángulo $X Y Z$ .
¿En qué se parecen o diferencian las medidas de los ángulos del triángulo $X Y Z$ a las del triángulo $A B C$ ? Explica cómo lo sabes.
¿Cuáles son las longitudes de los lados del triángulo $X Y Z$ ?
Para el triángulo $X Y Z$ , calcula (lado largo) $\div$ (lado mediano) y compara el resultado con el del triángulo $A B C$ .

Problema 3

Los dos triángulos que se muestran son semejantes. Encuentra el valor de $\frac{d}{c}$ .

Problema 4

El diagrama muestra dos triángulos anidados que comparten un vértice. Encuentra un centro y un factor de escala para una dilatación que movería el triángulo grande al triángulo pequeño.

Problema 5

¿Cuál de estos es una copia a escala del polígono $A$ ? Identifica una pareja de lados correspondientes y una pareja de ángulos correspondientes. Compara las áreas de las copias a escala.

Problema 6

Un mapa de Colorado dice que la escala es 1 pulgada a 20 millas o 1 a 1,267,200. ¿Estas dos maneras de indicar la escala son iguales? Explica tu razonamiento.