Lección 13Expresiones con exponentes

Objetivo de aprendizaje

Utilicemos el significado de los exponentes para decidir si las ecuaciones son verdaderas.

Meta de aprendizaje

Puedo determinar si ciertas expresiones que tienen exponentes son iguales al evaluar las expresiones o al entender lo que significan los exponentes.

Calentamiento: Cuál es diferente: doses

¿Cuál es diferente?

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
$2^{4}$
$16$
$4 \cdot 2$

Actividad 1: ¿Esta ecuación es verdadera?

Determina si cada ecuación es verdadera o falsa, y explica cómo lo sabes.

$2^{4} = 2 \cdot 4$
$3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3^{5}$
$5^{3} = 5 \cdot 5 \cdot 5$
$2^{3} = 3^{2}$
$16^{1} = 8^{2}$
$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{1}{2}$
${(\frac{1}{2})}^{4} = \frac{1}{8}$
$8^{2} = 4^{3}$

Actividad 2: ¿Cuál es tu razón?

En cada lista, encuentra expresiones que sean equivalentes entre sí y explica a tu compañero por qué son equivalentes. Tu compañero escuchará tu explicación. Si no están de acuerdo, expliquen su razonamiento hasta que estén de acuerdo. Intercambien los roles para cada lista.

(Puede haber más de dos expresiones equivalentes en cada lista).

- $5 \cdot 5$
- $2^{5}$
- $5^{2}$
- $2 \cdot 5$
- $4^{3}$
- $3^{4}$
- $4 \cdot 4 \cdot 4$
- $4 + 4 + 4$
- $6 + 6 + 6$
- $6^{3}$
- $3^{6}$
- $3 \cdot 6$
- $11^{5}$
- $11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 11$
- $11 \cdot 5$
- $5^{11}$
- $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$
- ${(\frac{1}{5})}^{3}$
- $\frac{1}{15}$
- $\frac{1}{125}$
- ${(\frac{5}{3})}^{2}$
- ${(\frac{3}{5})}^{2}$
- $\frac{10}{6}$
- $\frac{25}{9}$

¿Estás listo para más?

¿Cuál es el último dígito de $3^{1, 000}$ ? Muestra o explica tu razonamiento.

Resumen de la lección

Cuando se trabaja con exponentes, las bases no siempre tienen que ser números enteros. Pueden ser también otro tipo de números, como fracciones, decimales e incluso variables. Por ejemplo, podemos usar exponentes de cada una de las siguientes formas:

${(\frac{2}{3})}^{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

${(1.7)}^{3} = (1.7) \cdot (1.7) \cdot (1.7)$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Lección 13Expresiones con exponentes

Objetivo de aprendizaje

Meta de aprendizaje

Calentamiento: Cuál es diferente: doses

Problema 1

Actividad 1: ¿Esta ecuación es verdadera?

Problema 1

Actividad 2: ¿Cuál es tu razón?

Problema 1

¿Estás listo para más?

Problema 1

Resumen de la lección