Lección 7Sumemos y restemos para resolver problemas

Objetivo de aprendizaje

Apliquemos lo que sabemos acerca de números con signo a diversas situaciones.

Meta de aprendizaje

  • Puedo resolver problemas que involucran suma y resta de números racionales.

Términos de la lección

  • depósito
  • retiro

Calentamiento: ¿Positivo o negativo?

Problema 1

Sin hacer cálculos:

  1. ¿La solución de es positiva o negativa?

  2. ¿Cuáles de las siguientes opciones son soluciones de ?

Actividad 1: Inventario de teléfonos

Problema 1

Un almacén registra el número de teléfonos celulares que tiene en inventario y cuántos teléfonos celulares vende. La tabla muestra el inventario para un modelo de teléfono al comienzo de cada día de la semana pasada. El inventario cambia cuando venden teléfonos o reciben entregas de teléfonos en el almacén.

inventario

cambio

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

  1. ¿Qué crees que significa que el cambio sea positivo?, ¿que sea negativo?

  2. ¿Qué crees que significa que el inventario sea positivo?, ¿que sea negativo?

  3. Basándonos en la información de la tabla, ¿cuál crees que será el inventario el sábado en la mañana? Explica tu razonamiento.

  4. ¿Cuál es la diferencia entre el mayor inventario y el menor inventario?

Actividad 2: Energía solar

Problema 1

La familia de Han adquirió un panel solar. Cada mes, ellos obtienen un crédito en su cuenta por la electricidad que es generada por el panel solar. El crédito que ellos reciben varía de acuerdo a qué tan soleado está.

En enero usaron $83.56 de electricidad y generaron $6.75 de electricidad. Esta es su factura de electricidad para enero.

Cargos actuales: $83.56

Crédito solar: -$6.75

Cantidad a pagar: $76.81

  1. En julio, ellos viajaron lejos de casa y solo usaron $19.24 de electricidad. Su panel solar generó $22.75 de electricidad. ¿Cuál fue la cantidad a pagar en julio?

  2. La tabla muestra el valor de la electricidad que usaron y el valor de la electricidad que generaron cada semana durante un mes. ¿Cuál es la cantidad a pagar para este mes?

    usado ($)

    generado ($)

    semana 1

    semana 2

    semana 3

    semana 4

  3. ¿Cuál es la diferencia entre el valor de la electricidad generada en la semana 1 y la semana 2?, ¿entre la semana 2 y la semana 3?

¿Estás listo para más?

Problema 1

Mientras que la mayoría de las habitaciones en un edificio tienen todas el mismo nivel de presión de aire, los hospitales usan “habitaciones con presión positiva” y “habitaciones con presión negativa”. ¿Qué crees que significa tener presión negativa en esta situación? ¿Cuáles podrían ser algunos de los usos de estas habitaciones?

Actividad 3: Diferencias y distancias

Problema 1

  1. Ubica estos puntos en el plano de coordenadas:

  2. ¿Qué figura se forma si unes los puntos en orden?

  3. ¿Cuáles son las longitudes de los lados de la figura ?

  4. ¿Cuál es la diferencia entre las coordenadas de y ?

  5. ¿Cuál es la diferencia entre las coordenadas de y ?

  6. ¿Cómo se relacionan las diferencias de las coordenadas con las distancias entre los puntos?

versión impresa

  1. Ubica estos puntos en el plano de coordenadas:

  2. ¿Qué figura se forma si unes los puntos en orden?

  3. ¿Cuáles son las longitudes de los lados de la figura ?

  4. ¿Cuál es la diferencia entre las coordenadas de y ?

  5. ¿Cuál es la diferencia entre las coordenadas de y ?

  6. ¿Cómo se relacionan las diferencias de las coordenadas con las distancias entre los puntos?

Resumen de la lección

Algunas veces usamos números positivos y negativos para representar cantidades en un contexto determinado. Estos son algunos contextos que hemos estudiado que se pueden representar con números positivos y negativos:

  • temperatura

  • altitud

  • inventario

  • saldo en una cuenta

  • electricidad entrante y saliente

En estas situaciones usar números positivos y negativos, y operaciones con números positivos y negativos nos ayuda a entenderlos y analizarlos. Para resolver problemas en estas situaciones, solo tenemos que entender qué significa que la cantidad sea positiva o negativa, y qué significa sumarlas y restarlas.

Cuando dos puntos en el plano de coordenadas están sobre una recta horizontal, puedes encontrar la distancia entre ellos al restar sus coordenadas .

Cuando dos puntos en el plano de coordenadas están sobre una recta vertical, puedes encontrar la distancia entre ellos al restar sus coordenadas .

Recuerda: la distancia entre dos números es independiente del orden, pero la diferencia depende del orden.