Lección 8: Problemas de práctica

Problema 1

Selecciona todas las ecuaciones que tienen gráficas con la misma intersección con el eje $y$ .

$y = 3 x - 8$
$y = 3 x - 9$
$y = 3 x + 8$
$y = 5 x - 8$
$y = 2 x - 8$
$y = \frac{1}{3} x - 8$

Problema 2

Realiza una gráfica que muestre las ecuaciones $y = \frac{1}{4} x$ y $y = \frac{1}{4} x - 5$ . Explica en qué se parecen y en qué se diferencian las gráficas.

Problema 3

Una empresa de televisión por cable cobra $70 por cada mes de servicio a sus clientes actuales.

Encuentra una ecuación lineal que represente la relación entre $x$ , la cantidad de meses de servicio, y $y$ , la cantidad total en dólares que paga un cliente actual.
Para clientes nuevos hay una tarifa inicial extra de $100 que se paga una sola vez. Realiza el problema anterior pero esta vez para nuevos clientes.
¿Qué relación hay entre las las gráficas de las ecuaciones cuando se grafican en el mismo par de ejes?

Problema 4 De la Unidad 3 Lección 6

Una carretera de montaña tiene 5 millas de largo y la elevación aumenta a una tasa constante. Después de 2 millas, la elevación es de 5,500 pies sobre el nivel del mar. Después de 4 millas, la elevación es de 6,200 pies sobre el nivel del mar.

Encuentra la elevación en el punto donde comienza la carretera.
Describe dónde verías el punto de la parte (a) en una gráfica donde $y$ representa la elevación en pies y $x$ representa la distancia de la carretera en millas.

Problema 5 De la Unidad 3 Lección 6

Relaciona cada gráfica con una situación.

La gráfica representa el perímetro, $y$ , en unidades, de un triángulo equilátero con una longitud de lado de $x$ unidades. La pendiente de la recta es 3.
La cantidad de dinero, $y$ , en una caja registradora después de que se compren $x$ boletos para los juegos de carnaval. La pendiente de la recta es $\frac{1}{4}$ .
La cantidad de capítulos leídos, $y$ , después de $x$ días. La pendiente de la recta es $\frac{5}{4}$ .
La gráfica muestra el costo en dólares, $y$ , de un domicilio de muffins y la cantidad de muffins, $x$ , que se pidieron. La pendiente de la recta es 2.